2023年美国大学生数学建模竞赛资料分享

Posted 2023-03-04 建模美赛冲冲冲

2023美赛已经开赛，为了尽早的帮大家确定选题，我们联系老师，结合他们的意见给出了2023美赛(MCM/ICM)各赛题分析以及整体的解题思路，方便大家快速对各个题目的难度有个大致的了解。大家如果喜欢我们的内容可以点赞关注，下方链接有更多思路代码分享！

A题：干旱破坏的植物群落

A题是一道相关性分析预测类模型，需要我们分析干旱适应性与植物物种数量的关系。对于此问题，我们需要收集两个方面的数据：干旱相关的天气数据和植物群落的物种数量数据。

首先，我们需要建立一个预测模型，用于预测植物群落的变化。可以根据我们收集的数据选取合适的模型进行预测。问题二需要我们对问题一的预测模型进行变量之间的分析，例如需要考虑干旱天气的发生频率。因此，我们需要收集大量数据来分析。

最后一问，我们需要考虑其他因素对于生活环境的影响，包括污染问题和栖息地的减少因素。

总之，A题的难点在于数据的收集和选择。数据收集完成后，我们可以根据所得数据建立预测模型，进而进行相关性分析和趋势预测。

B题：重新构想马赛马拉岛

B题是一道关于保护野生动物的问题，需要我们对肯尼亚的马赛马拉保护区进行分析。我们需要收集相关数据，包括马赛马拉保护区的数据和肯尼亚国家的数据。

问题一需要我们考虑不同地区的政策，找到一个合理的政策管理决策，以平衡野生动物保护和人类利益。对于此问题，我们可以搜集该地区的生物多样性和人们的就业率、人均收入等数据，并建立一个优化模型来确定何种政策最合适。

问题二需要我们建立模型用来预测动物和人之间的相互作用以及经济影响。我们可以选取合适的预测模型进行分析。问题三则需要我们使用建立的模型进行长期趋势预测分析，确定最终结果的确定性等问题。

总之，B题的难度不大，虽然需要收集相关数据，但我们可以根据问题目标有目的地进行数据收集和分析。相对于A题，B题的数据收集和问题模型选择都相对简单。

C题：预测结果

C题的背景是一个流行的谜题游戏，游戏的规则可以按照题目中的介绍进行了解。与前两个问题不同，C题已经给出了相关的数据，因此我们可以直接进行定量分析。

问题一要求我们建立一个模型去分析变化并得到一个预测区间。这可以看作一个简单的多元分析，我们可以根据给出的数据建立一个模型，分析各变量之间的关系，从而得出一个多元预测模型。

问题二要求我们解释一个给定日期的分析结果，需要建立一个预测模型。我们可以选择沿用问题一的预测模型或者选择一个新的预测模型。预测模型的选择取决于具体情况，我们将在稍后的详细思路中为大家提供建议。

最后，我们需要开发并总结一个模型，并对解题思路进行分类。根据难度，我们可以选择判断分类模型、聚类分析、主成分分析或因子分析等。在实际解题过程中，我们可能会遇到一些问题，我们将一直跟进并提供解决方案。

总之，C题相对于AB题来说，难度稍微大一些，但是由于已经有了相关数据，因此总体难度比AB题要低。

D题：确定联合国可持续发展目标的优先级

D题是一个关于图论和评估的问题，需要创建一个表示联合国17个可持续发展目标之间关系的网络图，并确定优先事项。首先，需要确定目标之间的联系和依赖关系，例如实现目标1对于实现目标2有帮助，实现目标7对于实现目标13有帮助。利用这些信息可以创建目标之间关系的可视化图表。要确定最有效地推动联合国工作向前发展的优先事项，可以使用多种方法进行评估，例如影响分析、成本效益分析和利益相关者分析。通过评估每个优先事项的有效性，可以确定哪些目标对于实现总体可持续发展议程最为关键。此外，还需要考虑每个优先级的可行性以及实现它们所需的资源。

要评估实现某个可持续发展目标对网络的影响，需要确定目标之间链接和依赖关系中可能发生的变化。例如，实现无贫困目标可能会对实现零饥饿和良好健康与福祉等其他目标产生积极影响，但也可能对体面工作和经济增长等其他目标产生负面影响。从网络的角度来看，技术进步、全球流行病、气候变化、地区战争和难民流动等影响可能对联合国的进展产生重大影响。例如，气候变化可能会影响与清洁水和卫生设施、可持续城市和社区以及陆地生命相关的目标。区域战争和难民流动可能会影响与和平与正义相关的目标以及实现这些目标的伙伴关系。

E题：光污染

E题的主题是光污染，虽然它仍然是一个需要收集数据来解决的问题，但是它的收集数据的目标非常明确，而且网络上有很多相关数据可以方便地获取，因此题目设置简单。我们需要建立一个广泛适用的度量标准来评估一个地区的光污染水平。这是一个综合评价类问题，需要选择合适的评价模型。在选择评价指标时，我们不能盲目选择，必须基于我们已经收集的数据来选择，不能先选择指标再去寻找数据，否则很可能找不到数据，本末倒置。问题二是选择相应的数据，并将其带入评价模型中。问题三是分析我们建立的模型中各个指标的意义和作用。问题四是优化问题，需要将每个人的利益作为目标函数，根据我们选择的指标设置约束条件，并进行优化模型的设置。我们将在稍后提供详细的思路。

总之，E题目前是最简单的一个，尽管需要收集数据，但是关于光污染的数据可以轻松在网上找到。问题的设置是一个评价优化类型的赛题，难度是这些赛题中最小的。

F题：绿色GDP

F题是一个政策类型的问题，适合建模能力不强的团队。对于不熟悉常见模型的团队来说，通常会选择F题。本次比赛的F题以绿色GDP为背景，因此大家可以先在网上收集有关绿色GDP的定义，然后思考题目可能的解决思路。尽管没有给出数据，但这个问题的数据收集有一个优点，那就是绿色GDP是一个非常广泛、抽象的名词，这无形之中扩大了我们的数据收集范围（但不能太离谱）。

首先，题目要求我们将绿色GDP作为主要衡量指标来评估其对气候变化的影响。因此，我们需要重点收集气候数据来支撑第一个问题的分析。实质上，问题一是一个多元分析问题，根据收集到的数据进行分析即可，难度不大。

针对第一问，我们需要收集关于不同国家的人均收入、能源使用、温室气体排放等方面的数据，以此评估每个国家的绿色GDP情况，并找出影响绿色GDP的主要因素。对于问题二，我们需要建立一个预测模型，将绿色GDP与其他因素进行回归分析，预测未来的绿色GDP水平。我们可以沿用问题一的多元分析模型，进行多元回归分析预测，以确保问题一和问题二是一个完整的整体模型。也可以选择一个经济模型，比如AR、ARIMA等。在解决问题三时，我们需要选择一个国家，并根据其历史数据和现有数据，使用我们建立的模型预测该国家未来的绿色GDP水平，并分析其可能的变化趋势和原因。对于问题四，我们需要根据我们的模型和相关数据，对该国家进行绿色GDP的优化，以实现最大化社会效益的目标。

综上所述，F题是一道政策类问题，要求建立一个综合考虑经济和环境因素的绿色GDP评估模型，以支持政府和企业做出更加可持续和环保的发展决策。虽然该题目要求收集的数据较为广泛，但是相关数据比较容易获取，并且问题难度适中，适合对建模较为熟悉的参赛者挑战。

整体来看，题目难度:D>B>A>E=C>F,开放度:D=F>A=B=E>C。问题AB之所以难度比C大，主要就是难在问题AB收集数据有些偏，可能不太好收集，我们也会尽全力帮大家在全网收集更多的数据。问题EF相对简单也是因为虽然涉及收集数据，但是收集数据的难度不大，因此比较建议小白、新手选择E、F，参加过比赛、经验丰富的队伍选择A、B。我们老师一致认为，这次比赛的整体难度有所降低，这就给了诸多的小白队伍牛刀小试的计划，也让想冲击最高奖项的老手队伍有了更大的发挥空间。大家可以持续关注我们团队的内容，比赛期间不间断持续更新，为大家呈现最有用、最全面的全网资料分享！

1.审题

在开始建模之前，首先要仔细阅读比赛题目和规则。确保学生理解问题的背景、目标和要求，并了解建模和写作的规则。

2.选择合适的数学工具和方法

根据题目要求和给定数据，选择合适的数学工具和方法来解决问题。例如，如果题目需要预测未来趋势，可以考虑使用时间序列分析和回归分析等方法。

3.数据预处理和清洗

在建模之前，需要对数据进行预处理和清洗。这包括去除重复数据、缺失数据和异常值，并将数据转换为适合模型分析的形式。

4.模型建立和求解

选择合适的模型类型和参数，建立数学模型，并使用计算机编程语言求解模型。例如，可以使用Python编程语言编写代码来建立模型，并使用NumPy、SciPy等库进行求解。

5.结果分析和解释

分析模型结果，并解释模型预测和假设。在比赛报告中，需要清晰地呈现模型结果，并通过可视化图表、图像和表格等方式展示模型预测。

以下是一些常用代码示例，可以帮助学生建立模型和求解模型：

Python代码示例：使用NumPy库进行矩阵运算

import numpy as np

# 创建矩阵
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵加法
c = a + b

# 矩阵乘法
d = np.dot(a, b)

• Python代码示例：使用Matplotlib库进行数据可视化

pythonCopy codeimport matplotlib.pyplot as plt

# 创建数据
x = np.arange(0, 10, 0.1)
y = np.sin(x)

# 绘制折线图
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Sin Wave')
plt.show()

• Python代码示例：使用Scikit-learn库进行回归分析

pythonCopy codefrom sklearn.linear_model import LinearRegression

# 创建数据
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 7, 11])

# 创建模型
model = LinearRegression()

# 拟合模型
model.fit(x, y)

# 预测结果
y_pred = model.predict(np.array([7, 8]))

#输出预测结果
print(y_pred)

后续敬请关注更新！