[LeetCode][12]Integer to Roman解析 int转罗马字符时间复杂度为常数的实现-Java实现

Posted 2023-02-28 胖子程序员

Q：

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

A：

俺是真不知道啥是roman，我去查了一下合着是罗马字体，这题目意思也很简单就是说我要输入一个数字可以保证是1～3999但是你要把这个阿拉伯数字转换成罗马数字。

首先我们要清楚罗马数字怎么表示的，罗马数字表示如下：

罗
 
  马
 数字共有七个，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。

并且罗马数字有以下规则：

重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。 

右加左减：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在一个较大的数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。但是，左减不能跨越等级。比如，99不可以用IC表示，用XCIX表示。 

加线乘千：在一个罗马数字的上方加上一条横线或者在右下方写M，表示将这个数字乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。 

 
  上面都是copy来的。
 
 
  下面我们来仔细研究一下这个题目，无非就是输入的阿拉伯数字a ＝ xI ＋ yV＋zX。。。。。。得出x，y，z等的值之后根据规则匹配。我们肯定不会去解这个方程，但是可以肯定的是，他跟阿拉伯数字很像，首先末尾肯定是1～9中间的。加下来就是十位，百位，千位的转化相加了。
 
 
  我们大概需要以下几种表：
 
 
  1～9（9个）
 
 
  10～90（9个）
 
 
  100～900（9个）
 
 
  1000～3000（3个）
 
 
  为什么我们选择对比，因为这样快啊，但是仔细想想，有没有一个公式直接生成呢？
 
 
  1～3都是1（10、100、1000）叠加的
 
 
  4～8都是5（50、500）加减1（10、100）得到的
 
 
  9都是10（100、1000）减掉1（10、100）得到的。
 
 
  我们也可以用这个规律来运算出来需要转换的数值。
 
 
  于是我们只需要从尾部开始遍历这个int就好了，具体遍历的方法请看我之前的一篇模仿jdk实现的源码
  点击打开链接
 
 
  具体代码如下：
 
 
  

 
public class IntegertoRoman 
	public static void main(String[] args)
		int a = 999;
		System.out.println(method(a));
		
	

	private static String method(int i) 
		// TODO Auto-generated method stub
		int r =0;
		int q = 1;
		int times = 0;
		String roman ="";
		while (true) 
			times ++;
			q = (i * 52429) >>> 19;//去尾1位，2<<(16+3)＝524288 52429/524288约为0.1
			r = i - ((q << 3) + (q << 1));//r=i-q*10,截出最后一位
			i=q;
			
			switch(times)
				case 1://个位
					roman = convertRoman(r, "I", "V", "X");
					break;
				case 2://十位
					roman = convertRoman(r, "X", "L", "C")+roman;
					break;
				case 3://百位
					roman = convertRoman(r, "C", "D", "M")+roman;
					break;
				case 4://千位
					roman = convertRoman(r, "M", "null", "null")+roman;
					break;
			
			if(q==0)break;
		
		return roman;
	
	/**
	 * 一位罗马数字转化
	 * @param r 需要转化的罗马数字
	 * @param one 这一位代表1的罗马字母
	 * @param five 这一位代表5的罗马字母
	 * @param ten 这一位代表10的罗马字母
	 * @return
	 */
	public static String convertRoman(int r,String one,String five,String ten)
		String roman ="";
		if(r==0)
			return "";
		else if(0<r&&r<=3)//one
			String s = "";
			for(int k = 0;k<r;k++)
				s+=one;
			
			roman = roman+s;
		
		else if(3<r&&r<=8)//five+/-one
			String s = "";
			if(r==4)
				s=one+five;
			else 
				for(int k = 5;k<r;k++)
					s+=one;
				
				s= five+s;
			
			roman = roman+s;
		else if(r == 9)//ten-one
			roman = one+ten;
		
		return roman;
	
perfect～完美解决