Scala的协变covariant(+)，逆变contravariant(-)，上界(<:)，下界(;:)

Posted 2023-02-28 u013063153

原文：https://my.oschina.net/xinxingegeya/blog/486671

Scala的协变(+)，逆变(-)，上界(<:)，下界(>:)

协变covariant、逆变contravariant、不可变invariant

对于一个带类型参数的类型，比如 List[T]，如果对A及其子类型B，满足 List[B]也符合List[A]的子类型，那么就称为covariance(协变) ，如果 List[A]是 List[B]的子类型，即与原来的父子关系正相反，则称为contravariance(逆变)。

如果一个类型支持协变或逆变，则称这个类型为variance(翻译为可变的或变型)，否则称为invariance(不可变的)  

在Java里，泛型类型都是invariant，比如 List<String> 并不是 List<Object> 的子类型。

而scala支持，可以在定义类型时声明(用加号表示为协变，减号表示逆变)，如: 

trait List[+T] // 在类型定义时声明为协变

这样会把List[String]作为List[Any]的子类型。

不过Java支持使用(use-site variance)，也就是在声明变量时

List<? extends Object> list = new ArrayList<String>();

如下面的代码示例

List<String> aList = new ArrayList<String>();
List<? extends Object> covariantList = aList;
List<? super String> contravariantList = aList;
covariantList.add("d"); //wrong
Object a = covariantList.get(0);

contravariantList.add("d"); //OK
String b = contravariantList.get(1); //wrong
Object c = contravariantList.get(2);

Java的上界和下界

使用extends关键字确定参数化类型的上界

在这里参数化类型是Date，也有可能是Date的子类，所以add方法受限制

@Test
public void upperBound(List<? extends Date> list, Date date) 
  Date now = list.get(0);
  System.out.println("now==>" + now);
  //list.add(date); //这句话无法编译，实际调用时传入的list可能是java.util.Date的某个子类的参数化类型
  list.add(null);//这句可以编译，因为null没有类型信息

使用super关键字确定参数化类型的下界

在这里，参数化类型有可能是Timestamp，有可能是其父类（包括Object）

public void lowerBound(List<? super Timestamp> list) 
  Timestamp now = new Timestamp(System.currentTimeMillis());
  list.add(now);
  //Timestamp time = list.get(0); //不能编译。方法返回的对象类型可能是Date甚至是Object，不能安全的向下转换到Timestamp，也就因此无法编译了

Scala的协变和逆变

object app_main_1 extends App 
  val t: Temp[Super] = new Temp[Sub]("hello world")
  print(t.toString)


class Temp[+A](title: String)

//支持协变

class Super

class Sub extends Super

但要注意的是，variance（变型）并不会被继承，父类声明为variance（可变类型），子类如果想要保持，仍需要声明成可变类型

如下所示，

scala> trait A[+T]
defined trait A

scala> class C[T] extends A[T]
defined class C

scala> class X; class Y extends X;
defined class X
defined class Y

scala> val c:C[X] = new C[Y]
<console>:11: error: type mismatch;
  found   : C[Y]
  required: C[X]
  Note: Y <: X, but class C is invariant in type T.
  You may wish to define T as +T instead. (SLS 4.5)
  val c:C[X] = new C[Y]
  ^

  scala>

You may wish to define T as +T instead. (SLS 4.5)

应该写成下面这样，

scala> class C[+T] extends A[T]
defined class C

scala> val c:C[X] = new C[Y]
c: C[X] = C@7241a47d

scala>

Scala逆变和协变的实例分析

在Scala（以及其他许多编程语言）中，函数也是对象，可以使用、定义其他对象的地方，也可以使用、定义函数。Scala中的函数，具有apply方法的类的实例，就可以当做函数来使用。其中apply接受的参数就是函数的参数，而apply的返回值就是函数的返回值。

首先给出一个接受一个参数的函数的泛型定义。

trait Function1[-T, +U] 
  def apply(x: T): U

这种函数接受一个参数，参数类型为泛型类型T，返回类型为泛型类型U。和其他支持泛型的语言一样，实际定义函数时T和U的类型会被确定下来，不过需要注意的是，这边的T之前有一个“-”，而U之前有一个“+”。

在这里引入关于这个符号的说明，在声明Scala的泛型类型时，“+”表示协变，而“-”表示逆变 

1. C[+T]：如果A是B的子类，那么C[A]是C[B]的子类。>>>>>协变 

2. C[-T]：如果A是B的子类，那么C[B]是C[A]的子类。>>>>>逆变 

3. C[T]：无论A和B是什么关系，C[A]和C[B]没有从属关系。

根据Liskov替换原则，如果A是B的子类，那么能适用于B的所有操作，都适用于A。让我们看看这边Function1的定义，是否满足这样的条件。假设Bird是Animal的子类，那么看看下面两个函数之间是什么关系：

def f1(x: Bird): Animal // instance of Function1[Bird, Animal]

def f2(x: Animal): Bird // instance of Function1[Animal, Bird]

在这里f2的类型是f1的类型的子类。为什么？

我们先看一下参数类型，根据Liskov替换原则，f1能够接受的参数，f2也能接受 。在这里f1接受的Bird类型，f2显然可以接受，因为Bird对象可以被当做其父类Animal的对象来使用。

再看返回类型，f1的返回值可以被当做Animal的实例使用，f2的返回值可以被当做Bird的实例使用，当然也可以被当做Animal的实例使用。

所以我们说，函数的参数类型是逆变的，而函数的返回类型是协变的。

函数的参数类型是逆变的，而函数的返回类型是协变的 

那么我们在定义Scala类的时候，是不是可以随便指定泛型类型为协变或者逆变呢？答案是否定的。通过上面的例子可以看出，如果将Function1的参数类型定义为协变，或者返回类型定义为逆变，都会违反Liskov替换原则，因此，Scala规定，协变类型只能作为方法的返回类型，而逆变类型只能作为方法的参数类型。类比函数的行为，结合Liskov替换原则，就能发现这样的规定是非常合理的。

这种函数的泛型特性对于函数式编程非常有用。尽管C++的泛型在语法层面上不支持协变与逆变，但在C++11的function<U(T)>中，返回类型U和参数类型T也同样遵循与Scala相同的协变与逆变规则。

注： 里氏替换原则中说，任何基类可以出现的地方，子类一定可以出现。 

参考：http://blog.csdn.net/oopsoom/article/details/24773239

1. 协变

[+T], covariant (or “flexible”) in its type parameter T，类似Java中的(? extends T), 即可以用T和T的子类来替换T，里氏替换原则。

2. 不变

不支持T的子类或者父类，只知支持T本身。

3.逆变

[-T], contravariant, 类似(? supers T) 只能用T的父类来替换T。是逆里氏替换原则。

Scala上界(<:)和下界(>:)

1） U >: T

这是类型下界的定义，也就是U必须是类型T的父类(或本身，自己也可以认为是自己的父类)。

2) S <: T

这是类型上界的定义，也就是S必须是类型T的子类（或本身，自己也可以认为是自己的子类)。

如何使用上界和下界，看一个综合示例，

package com.usoft2

//出版物类
class Publication(val title: String)

//书籍类
class Book(title: String) extends Publication(title)

//图书库类
object Library 
  //定义图书库内所有的书籍
  val books: Set[Book] = Set(
    new Book("Programming in Scala"),
    new Book("Walden")
  )

  //打印所有图书内容，使用外部传入的函数来实现
  def printBookList(info: Book => AnyRef) 
    //确认Scala中一个参数的函数实际上是Function1特征的实例
    assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]])
    //打印
    for (book <- books)
      println(info(book))
  

  //打印所有图书内容，使用外部传入的GetInfoAction特征的实例来实现
  def printBokkListByTrait[P >: Book, R <: AnyRef](action: GetInfoAction[P, R]) 
    //打印
    for (book <- books)
      println(action(book))
  



//取得图书内容特征，P类型参数的类型下界是Book，R类型参数的类型上界是AnyRef
trait GetInfoAction[P >: Book, R <: AnyRef] 
  //取得图书内容的文本描述，对应（）操作符
  def apply(book: P): R


//单例对象，文件的主程序
object Customer extends App 
  //定义取得出版物标题的函数
  def getTitle(p: Publication): String = p.title

  //使用函数来打印
  Library.printBookList(getTitle)

  //使用特征GetInfoAction的实例来打印
  Library.printBokkListByTrait(new GetInfoAction[Publication, String] 
    def apply(p: Publication): String = p.title
  )

参考：

http://hongjiang.info/scala-covariance-and-contravariance/

http://fineqtbull.iteye.com/blog/477994

http://deltamaster.is-programmer.com/posts/48772.html?utm_source=tuicool

================================END================================