计算n以内质数的个数

Posted 2021-09-13 咕噜咕噜

本人渣笔记本使用Java能在14秒内计算完int上限2147483647内的质数、6秒内计算完10亿内的质数个数

以下代码供大家参考：

public static int PrimeCount(int a) {
        if (a <= 1) return 0;
        int N = (a - 1) / 2;  //只考虑奇数  空间占用减半
        int count = 1;//初始值为1，  忽略 2 这个质数
        boolean[] bl = new boolean[N + 1];//默认为false
        int i = 1;  //对应值为2i+1    3、5、7、9
        int p = 4;  //对应2P+1，即i平方  9  25  49  81
        while (p <= N) { //当N≥4  ，即a≥9（对应i平方）时进入循环
            if (!bl[i]) {
                count++;
                for (int j = p; j <= N; j += 2 * i + 1) bl[j] = true;//将大于i平方的奇数倍排除
            }
            /*这两步为了对应值的  p = i*i */
            i++;
            p += 4 * i;
        }
        //读取剩余的质数
        while (i <= N) {
            if (!bl[i]) count++;
            i++;
        }
        return count;
    }

算法对减少了对偶数和平方的计算，但是还有大量的重复计算。应该还有更好的算法，欢迎大家讨论。