总结

Posted 2023-02-27 Maynine丶

第六章规范化

• 一、前言
• 二、规范化
• • 1.函数依赖
  • 2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖
  • 3.完全函数依赖与部分函数依赖
  • 4.码
  • 5.范式
  • 6.多值依赖
  • 7.规范化过程
  • 8.候选码的求解理论和算法
• 三、总结

一、前言

关系模式 ：由五部分组成，是一个五元组
$R(U,D,DOM,F)$

R是符号化的元组语义
U为一组属性
D为属性组U中的属性所来自的域
DOM为属性到域的映射
F为属性组U上的一组数据依赖

D、DOM与模式设计关系不大 这里只用到三元组：R<U,F>

二维表每个分量必须是不可分开的数据项。

满足了这个条件的关系模式就属于：第一范式（1NF）

❖数据依赖

• 是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关
• 通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相互联系
• 是现实世界属性间相互联系的抽象
• 是数据内在的性质
• 是语义的体现。

❖主要类型:

• 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）
• 多值依赖（Multi-Valued Dependency，简记为MVD）

二、规范化

1.函数依赖

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。
若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r 中不可能存在： 两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等（可理解为两个元组在X上的属性值相等，则在Y上的属性值也一定相等）， 则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。若X→Y，并且Y→X, 则记为X←→Y。
若Y不函数依赖于X, 则记为X→Y。

2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖

X→Y，但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。
X→Y，但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。
若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定因素

3.完全函数依赖与部分函数依赖

在R(U)中，如果$X\to Y$，并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 $X\nrightarrow Y$, 则称Y对X完全函数依赖，记作$X\stackrel{F}{\to }Y$
若$X\to Y$，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作$X\stackrel{p}{\to }Y$

4.码

设K为R<U,F>中的属性或属性组合。若K → U，则K称为R的一个 候选码
如果U部分函数依赖于K，即K → U,则K称为超码 。
候选码是最小的超码，即K的任意真子集都不是候选码。
若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码(Primary key)。

主属性与非主属性

1.包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性
2.不包含在任何码中的属性称为非主属性
3.整个属性组是码，称为全码（All-key）

5.范式

范式是符合某一种级别的关系模式的集合。
各种范式之间存在联系：某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。
一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。

第一范式（1NF）
二维表每个分量必须是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于1NF

第二范式（2NF）
关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码。

第三范式（3NF）
设关系模式R<U,F>∈1NF，若R中不存在这样的码X，属性组Y及非属性组Z（Z ⊉ Y）使得X→Y，Y→Z成立，Y↛ X，则称R<U,F>∈3NF

BCNF
通常认为BCNF是修正的第三范式，有时也称为扩充的第三范式。关系模式R<U，F>∈1NF，若X → Y且 Y ⊈ X 时X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。即在R中，每一个决定因素都包含码。

所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
所有主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖
没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

6.多值依赖

设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

4NF
关系模式R<U,F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ⊈ X），X都含有码，则R<U,F>∈4NF。如果一个关系模式是4NF， 则必为BCNF，因为每个决定因素都包含码。
不是4NF的，同样可以通过模式分解的方式将其化为4NF。

7.规范化过程

8.候选码的求解理论和算法

闭包（记作X＋ ）就是由一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合。
由a可直接得到b和d，间接得到c，
则a的闭包就是a，b，c，d
对于给定的关系**R（A1，A2，…An）**和函数依赖集F，可将其属性分为4类：
L类 仅出现在函数依赖左部的属性。
R 类 仅出现在函数依赖右部的属性。
N 类 在函数依赖左右两边均未出现的属性。
LR类 在函数依赖左右两边均出现的属性。

1.对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X∈R）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员。
2.若X（X∈R）是L类和N类组成的属性集，且X+包含了R的全部属性；则X是R的唯一候选码。

三、总结

1.规范化程度越高的关系模式就越好吗？

否：必须对现实世界的实际情况和用户应用需求作进一步分析，确定一个合适的、能够反映现实世界的模式。上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止。