JS动态规划计算最长回文子串

Posted 2021-09-04 现刻

作为一个前端算法真的很一般，看了别人的计算方法要不是java c++ 要不就是描述算法看起来很吃力。
于是用 js 重写了一个方法，并且在过程中添加了详细的注释。

const s = \'abcd123dcbaaba11\' // 长度16

function lp(s) {
    let lplang = 1 // 最长长度
    let start = 0 // 当最长长度更新时同时缓存起始点
    
    let len = s.length
    
    let dp = [] // 缓存结果
    
    // 长度 1 2 单独处理
    for(let i=0; i<len; i++) {
        if(dp[i] === undefined) {
            dp[i] = [] // 初始化二维数组
        }
        
        dp[i][i] = true // 自己是自己的回文
        
        // 找出长度为2的回文
        if(s[i] === s[i+1]) {
            dp[i][i+1] = true // 缓存结果
            start = i
            lplang = 2 // 比如两个连续的 aa 也是回文，并且标记最长长度
        }
    }
    
    // 动态规划 找最优子，比如 aa 是回文，那么 baab 只需要判断 b === b && （aa: 缓存的结果）
    // L 为子串长度，首先找出长度为3的回文，然后是4，5...
    // 同时通过 L 计算 子串终点 i+L-1，起始点+长度-1 = 终点
    for(let L=3; L<=len; L++) {
        for(let i=0; i+L-1<len; i++) {
                // 越往后便利次数越少 当L是16的时候 只遍历1次 判断s[0]s[15]是否相等
            let j = i+L-1 // 第一次对比的是 s[0] === s[2]
            if(s[i] === s[j] && dp[i+1][j-1]) {
                // 两头相等 并且 子是回文
                dp[i][j] = true // 缓存结果 先缓存的是所有的最短的子串结果
                start = i
                lplang = L // 因为L是从小到大便利的 所以后面的回文长度就是最长的
            }
        }
    }
    
    
    return s.substr(start,lplang)
    
}