应对笔试手写代码，如何准备深度优先算法 & 广度优先算法？

Posted 2023-02-24 执章学长

应对笔试手写代码，如何准备深度优先算法 & 广度优先算法？

• 1. 什么是深度优先算法？什么又是广度优先算法？
• 2. 广度优先算法使用场景
• 3. 广度优先算法模板
• 4. 深度优先算法使用场景
• 5. 深度优先算法模板
• 6. BFS 和 DFS 的复杂度
• 7. BFS 和 DFS 实现方式

1. 什么是深度优先算法？什么又是广度优先算法？

这么高大上的名字，听起来是不是一脸懵逼，别着急，我给大家举一个通俗的例子，不知道大家有没有看过《小蝌蚪找妈妈》的故事，现在我就用这个例子给大家解释。

下面我画的图优点丑，不过可以凑合看。

上面小蝌蚪在0号位置，它想找他的母亲可能出现在最后一层，那么小蝌蚪可以怎么走呢？

如果是按照广度优先搜索，小蝌蚪可以按照每一层找路径，最后，查找的结果就是#0#1#2#3#4#5…

如果是按照深度优先搜索，小蝌蚪可以按照一条路线走到底，走完后再返回原来的分叉点，选择别的路继续走，直到走完。查找的结果是#0#2#6#14#13#5#12#11#1#4#10…

（ps：深度优先算法也叫做DFS，广度优先算法也叫做BFS）

2. 广度优先算法使用场景

1、连通块问题
包括图、树、二维数组（矩阵）等等，即通过一个点扩散，找到一整个连通块。
2、层次遍历
给你一棵树，按每一层输出。
给你一个简单图（无方向、无权重），求最短路径。（其实和树的遍历是一样的，只不过图可能会遍历到重复节点，我们只需要每次去重即可，最后取最先到达目标节点时的层数即可）。
3、拓扑排序
给你一个当方向的图，求出他的拓扑排序，或者问是否有拓扑排序，或者求拓扑排序中最小的，或者问是否唯一（本质是一样的）。经典的问题就是说上某一节课之前需要上另一节课，现在给你若干课程并且有些课需要其他课线上才行，问你应该怎么安排课程。此时你把科目画出来，加上方向，就是拓扑问题了。

3. 广度优先算法模板

class Solution 
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) 
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(root == null)
            return res;
        
        // 1. 定义队列
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        // 2.加入初始条件
        queue.offer(root);
        // 3. 队列不为空的while循环
        while(!queue.isEmpty())
            List<Integer> oneRes = new ArrayList<>();
            int n = queue.size();
            // 3.1 for循环将队列元素逐一取出进行处理
            for(int i = 0;i < n;++i)
                TreeNode temp = queue.poll();
                // 3.0 业务处理
                oneRes.add(temp.val);
                // 3.2 将下一条件放入队列中
                if(temp.left!=null)
                    queue.offer(temp.left);
                
                if(temp.right!=null)
                    queue.offer(temp.right);
                
            
            // 3.3 将符合条件的一种结果放入结果集中
            res.add(oneRes);
        
        // 4. 返回结果集
        return res;
    

另外，关于二叉树的序列化和反序列化问题，也可以用广度优先算法来实现，如果题目指定使用哪种方法，广度优先算法序列化会比深度优先算法更直观。

4. 深度优先算法使用场景

1、图或者树的遍历（包括二叉树的遍历、连通图等）（有时候并不是明显的图或者树，而是需要自己手动模拟树或者图）。
2、排列（给定一些元素，返回所有可能的排列）（例如（1、2、3），排列有（123）（132）（213）（231）（312）（321））。
3、组合（给定一些元素，返回所有可能的组合）（例如（1、2、3），组合有（空）（1）（2）（3）（12）（13）（23）（123））。

在操作排列组合的时候，有时候会有重复的元素导致结果重复，除了用 HashSet 去重外，使用选代表的方法更合适，选代表就是选出一个合适的代表，其余重复元素直接忽略。

5. 深度优先算法模板

//模板2
void dfs()//参数用来表示状态  
  
    if(到达终点状态)  
        ...//根据题意添加  
        return;  
      
    if(越界或者是不合法状态)  
        return;  
    if(特殊状态)//剪枝
        return ;
    for(扩展方式)  
        if(扩展方式所达到状态合法)  
            修改操作;//根据题意来添加  
            标记；  
            dfs（）；  
            (还原标记)；  
            //是否还原标记根据题意  
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法  
          
 
      
  

6. BFS 和 DFS 的复杂度

时间复杂度都是：O(V+E)，V为顶点个数，E为边个数
BFS 的空间复杂度为队列大小，与宽度有关。
DFS 的空间复杂度为调用递归时的占用空间，与深度有关。

7. BFS 和 DFS 实现方式

BFS 一般是通过队列实现。
DFS 一般是通过递归实现。