33 数据结构 数组 链表 栈 队列

Posted 2021-09-03 cathy_mu

数组

场景：数量固定，不需要频繁插入删除时。
优点：占用空间小，支持随机访问。

链表

场景：数量不确定，需要频繁插入删除时。

栈

场景：
1.浏览器的回退和前进功能
2.检查符号是否成对出现（{}）
3.反转字符串
4.维护函数调用（虚拟机栈）

队列

场景：
1.生产者-消费者模型

图

度：表示一个顶点连着多少边。
入度：指向顶点的边。
出度：顶点指向别的顶点的边。
无权图和带权图：边有权重

图的存储

1 使用矩阵存储，A[X,Y]表示x y两顶点之间的关系

• 无向图：矩阵内容是角对称的1 0 1 0

• 有向图：矩阵内容是不对称的1 0 1 0

  2 使用链表储存：

• 无向图：X-Y-Z-K表示x和yzk相连。

• 有向图：X-Y-X-K表示x指向yzk

  图的搜索

  广度优先搜索：先搜索x，然后搜索x直接相连的xy，xz，然后搜索隔一层的xyk，xyj。可以利用队列。

  深度优先搜索：先搜索x，然后搜索xy，然后xyk，然后再xz。可以利用栈实现。

  堆

  初始化有序数组的时间：Onlogn
  初始化堆的时间：Onlogn
  从堆里插入删除数据的时间：Ologn
  用数组存储二叉树：根是节点1，左子树是21，右子树是21+1

  插入堆

• 将要插入的元素放到最后

• 如果该节点的父节点不如他大，则交换。直到父节点比自己大。

  删除堆顶

  方法1

• 删除堆顶，空出堆顶。
• 左右子树，大的成为堆顶，空出位置。

• 循环，直到没有空位。

  方法2

• 删除堆顶，把末尾的数放到堆顶
• 左右子树和末尾，谁大谁做堆顶，和末尾换位。

• 循环，直到末尾回到末尾。

  堆排序

• 将无序数组建立为一个堆
• 将堆顶和堆底位置调换，对剩下的n-1个元素堆化，然后把新堆顶和倒数第二个位置调换，循环。

• 循环。

  建堆

• 如果有n个节点，则第1个节点到第n/2个节点是有叶子节点的。从第N/2个节点开始整理，一直到第1个节点。堆化就完成了。