从BinarySearchTree到RedBlackTree之BST
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了从BinarySearchTree到RedBlackTree之BST相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
起源
起源是看侯捷大佬的STL源码解读+Linux内核设计的时候都遇到了红黑树的问题,想必其作为强大的底层支撑的存在是很重要的。
但基于那天翻阅知乎被某条牛逼评论刺激到后,才有了循序渐进完成全部的想法。
Binary_Search_Tree
二叉搜索树,二叉排序树等等名称。
其核心就是左子树的key<根的key<右子树的key,在其操作中属delete操作最为复杂。
其包含的一些结论,我们的二叉搜索树按照树的中序遍历来就是一个有序的升序序列,有兴趣的话可以去做一些比如 (根据某两个遍历顺序还原一棵树的题目)。
其优点:相对于线性表,比如vector,array等,查找元素的时间复杂度为O(n/2),因为最坏要搜全部n个,最好只要搜第一个,平均一下就好了,这棵树的搜索平均复杂度是O(logn)。
其缺点:如果我们对一个有序序列进行建树,其会退化为一根链表,那就和线性表是一样的了。正因如此有我们后面更高级的AVL Tree和Red Black Tree!
代码
这个因为是数据结构课的内容,我主要有对delete进行详细解释,其余的也不用多讲了。
而且大家上LeetCode,没人闲到让你来实现构建、插入、删除甚至查找、遍历这种弱智的操作,都是给你一棵建好的树让你在其上面进行操作的。
还有一点,我这里面都没有用递归,递归显然是一种更简练的方法,但把递归改为非递归可以帮助你更好的理解整个程序的过程,而且不容易搞混一些。
直接附上代码:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
template<typename T>
struct TreeNode
T data;
TreeNode *parent;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(T num, TreeNode* l = NULL, TreeNode* r = NULL):data(num), left(l), right(r)
;
template<typename T>
class BSTree
private:
TreeNode<T> *root;
public:
BSTree() root = NULL;
TreeNode<T> *getroot() return root;
bool createTree(vector<T> vec);
bool insert(T data);
bool deletenode(T data);
bool search(T data);
;
template<typename T>
bool BSTree<T>::createTree(vector<T> vec)
int num = 0;
bool flag = true;
if(root == NULL)
root = new TreeNode<T>(vec[0]);
root->parent = NULL;
num = 1;
for (size_t i = num; i < vec.size(); i ++)
flag = insert(vec[i]);
if(!flag)
cout << "false at:" << vec[i] << endl;
break;
return flag;
template<typename T>
bool BSTree<T>::insert(T data) // 这里采用的是非递归的方法,递归显然会更加容易
TreeNode<T> *node = new TreeNode<T>(data);
node->data = data;
TreeNode<T> *temp = root;
while(temp)
if(data < temp->data)
if(temp->left)
temp = temp->left;
else break;
else if(data > temp->data)
if(temp->right)
temp = temp->right;
else break;
else
return false;
if(data < temp->data)
temp->left = node;
node->parent = temp;
else
temp->right = node;
node->parent = temp;
return true;
template<typename T>
bool BSTree<T>::deletenode(T data)
if(!search(data))
return false;
TreeNode<T> *temp = root;
while(temp)
if(data > temp->data)
temp = temp->right;
else if(data < temp->data)
temp = temp->left;
else
/*
这里找到了要删除的那个节点,删除的具体步骤如下:
找到此节点的左子树上的最右节点为新的根(代替被删除节点),然后左子树挂到这个节点的左边。
同时这个节点一定没有右孩子了但也许还有左孩子,把这个左孩子放到原先自己的位置上即可
*/
TreeNode<T> *p = temp; // 用这一根指针指向被删除的节点
TreeNode<T> *leftsubtree = temp->left; // 用这一根指针指向被删除节点的左子树
TreeNode<T> *rightsubtree = temp->right;
TreeNode<T> *father = temp->parent; // 先找到被删除节点的父节点
temp = temp->left;
if(!temp)
if(father == NULL)
root = rightsubtree;
else
father->left = rightsubtree;
rightsubtree->parent = father;
else if(!temp->right)
temp->right = rightsubtree;
rightsubtree->parent = temp;
if(father == NULL)
root = temp;
else
father->left = temp;
temp->parent = father;
else
while(temp && temp->right)
temp = temp->right;
// 经过这个步骤我们的temp已经是指向自己左子树的最右节点了!
TreeNode<T> *newroot = temp; // 最右节点命名为新根
TreeNode<T> *newrootleftsubtree = newroot->left; // 最右节点的左子树应该挂到自己原来的父亲右边去!
/*
所以变量设定完成,接下来开始挂载操作
*/
newroot->parent->right = newrootleftsubtree;
if(father == NULL)
root = newroot;
else
father->left = newroot;
newroot->left = leftsubtree;
newroot->right = rightsubtree;
leftsubtree->parent = newroot;
rightsubtree->parent = newroot;
delete[] p;
return true;
template<typename T>
bool BSTree<T>::search(T data)
TreeNode<T> *temp = root;
while(temp)
if(data > temp->data)
temp = temp->right;
else if(data < temp->data)
temp = temp->left;
else
return true;
return false;
template<typename T>
void MidOrder(TreeNode<T>* root)
if(root)
MidOrder(root->left);
cout << root->data << " ";
MidOrder(root->right);
int main()
BSTree<int> tree;
vector<int> vec-4, 0, 7, 4, 9, -6, -1, -7; // 插入时数组需要无重复元素,否则会在中间直接报错
bool ans = tree.createTree(vec);
cout << boolalpha << ans << endl;
MidOrder(tree.getroot());
cout << endl;
tree.deletenode(-4);
MidOrder(tree.getroot());
return 0;
以上是关于从BinarySearchTree到RedBlackTree之BST的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
从BinarySearchTree到RedBlackTree之AVL
从BinarySearchTree到RedBlackTree之BST
从BinarySearchTree到RedBlackTree之BST
从BinarySearchTree到RedBlackTree之BST
javascript binarySearchTree由plastikaweb创建 - https://repl.it/@plastikaweb/binarySearchTree