python 频谱分析

Posted 2021-05-09

#原文：https://blog.csdn.net/qq_39516859/article/details/79794549 

import numpy as np#导入一个数据处理模块
import pylab as pl#导入一个绘图模块，matplotlib下的模块

sampling_rate = 8000#采样频率为8000Hz
fft_size = 512 #FFT处理的取样长度
t = np.arange(0, 1.0, 1.0/sampling_rate)#np.arange(起点，终点，间隔)产生1s长的取样时间
x = np.sin(2*np.pi*156.25*t) + 2*np.sin(2*np.pi*234.375*t)#两个正弦波叠加，156.25HZ和234.375HZ
# N点FFT进行精确频谱分析的要求是N个取样点包含整数个取样对象的波形。因此N点FFT能够完美计算频谱对取样对象的要求是n*Fs/N（n*采样频率/FFT长度），
# 因此对8KHZ和512点而言，完美采样对象的周期最小要求是8000/512=15.625HZ,所以156.25的n为10,234.375的n为15。
xs = x[:fft_size]# 从波形数据中取样fft_size个点进行运算
xf = np.fft.rfft(xs)/fft_size# 利用np.fft.rfft()进行FFT计算，rfft()是为了更方便对实数信号进行变换，由公式可知/fft_size为了正确显示波形能量
# rfft函数的返回值是N/2+1个复数，分别表示从0(Hz)到sampling_rate/2(Hz)的分。
#于是可以通过下面的np.linspace计算出返回值中每个下标对应的真正的频率：
freqs = np.linspace(0, sampling_rate/2, fft_size/2+1)
# np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
#在指定的间隔内返回均匀间隔的数字
xfp = 20*np.log10(np.clip(np.abs(xf), 1e-20, 1e100))
#最后我们计算每个频率分量的幅值，并通过 20*np.log10()将其转换为以db单位的值。为了防止0幅值的成分造成log10无法计算，我们调用np.clip对xf的幅值进行上下限处理

#绘图显示结果
pl.figure(figsize=(8,4))
pl.subplot(211)
pl.plot(t[:fft_size], xs)
pl.xlabel(u"Time(S)")
pl.title(u"156.25Hz and 234.375Hz WaveForm And Freq")
pl.subplot(212)
pl.plot(freqs, xfp)
pl.xlabel(u"Freq(Hz)")
pl.subplots_adjust(hspace=0.4)
pl.show()

# https://www.cnblogs.com/alimy/p/9140695.html
fs = 1000; %Hz 采样频率
Ts = 1/fs;
N  = 1000; %序列长度
t = (0:N-1)*Ts;
delta_f = 1*fs/N;
f1 = 50;
f2 = 100;
f3 = 200;
f4 = 400;
x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t);
x2 = 2*0.5*sin(2*pi*f2*t);
x3 = 2*0.5*sin(2*pi*f3*t);
x4 = 2*0.5*sin(2*pi*f4*t);
x = x1 + x2 + x3 + x4; %待处理信号由四个分量组成
 
X = fftshift(abs(fft(x)))/N;
X_angle = fftshift(angle(fft(x)));
f = (-N/2:N/2-1)*delta_f;
 
figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
title('原信号');
subplot(3,1,2);
plot(f,X);
grid on;
title('原信号频谱幅度特性');
subplot(3,1,3);
plot(f,X_angle);
title('原信号频谱相位特性');
grid on;

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn


#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400赫兹（即一秒内有1400个采样点，一样意思的）
x=np.linspace(0,1,1400)      

#设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600
y=7*np.sin(2*np.pi*180*x) + 2.8*np.sin(2*np.pi*390*x)+5.1*np.sin(2*np.pi*600*x)

yy=fft(y)                     #快速傅里叶变换
yreal = yy.real               # 获取实数部分
yimag = yy.imag               # 获取虚数部分

yf=abs(fft(y))                # 取绝对值
yf1=abs(fft(y))/len(x)           #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))]  #由于对称性，只取一半区间

xf = np.arange(len(y))        # 频率
xf1 = xf
xf2 = xf[range(int(len(x)/2))]  #取一半区间


plt.subplot(221)
plt.plot(x[0:50],y[0:50])   
plt.title('Original wave')

plt.subplot(222)
plt.plot(xf,yf,'r')
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B')  #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

plt.subplot(223)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')

plt.subplot(224)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')

plt.show()