Haskell中不同类型之间的关系

Posted 2023-02-27

【中文标题】Haskell中不同类型之间的关系

【英文标题】：Relation Between the Different Types in Haskell

【发布时间】：2018-10-31 23:46:44

【问题描述】：

据我了解，Haskell 有 4 种“类型”：

代数数据类型data 数据类型构造函数（data 类型中的 = 之后的内容；技术上不是类型，我不认为） 使用type 键入别名 带有class 的类型类 使用instance 键入实例

问题是：

如果 Haskell 中有更多种类的类型。如果有，有什么关系。 data 类型和class 类型类之间有什么区别。它们看起来很相似，但显然它们有一些不同的特征。与 (3) 相同。 data 类型和 instance 类型类实例之间有什么区别。

我是 Haskell 的新手。

【问题讨论】：

数据类型构造函数不是类型。它是一个“值”，因此比类型低一级。

与class 和instance 相同。我认为有点遗憾的是，Haskell 的命名法与大多数命令式编程语言非常相似，但实际上有一些非常不同的含义。

【参考方案1】：

data 和 newtype 引入了新类型（或实际上是类型构造函数 - Maybe 不是类型，但 Maybe a 是任何 a 的类型）。

data 声明引入了新类型（= 的左侧）和表示该类型数据的方法（= 的右侧）。

例如，如果您有这样的数据声明：

data SomeType = SomeConstructor

然后你引入了一个名为SomeType的新类型，以及一种构造SomeType值的方法，即构造函数SomeConstructor（顺便说一句，它没有任何参数，所以唯一的值包含在这个类型）。

类型类不做这些事情任何一个（instance 也不做）。一个类型类引入了一个 约束 和一堆多态函数，如果满足该约束，这些函数应该可用。 instance 基本上是通过为这些函数提供实现来表示“这种类型符合这个约束”。所以class 并不是真正引入新类型，它只是为现有类型提供临时多态性的一种方式。

例如，Show 类型类大致是这样的：

class Show a where -- a is an instance of Show if
   show :: a -> String -- it has a function called show with this signature

（请注意，Prelude 中的实际 Show 类并不很看起来像这样）

show 现在具有 Show a => a -> String 类型，您可以将其解读为

对于所有 a，如果它们满足约束 Show（或者，如果它们是 Show 的实例），这是一个接受 a 并返回字符串的函数

这样的一个实例看起来像这样

instance Show SomeType where
  show SomeConstructor = "SomeConstructor"

这意味着

SomeType 满足约束Show，我将通过提供show 的实现来向您展示如何实现

这大概就是它的要点。有一些语言扩展允许类型类和实例发生更多涉及的事情，但您现在不必担心。

【讨论】：

在带有ConstraintKinds 的 GHC Haskell 中，类型类确实以某种方式引入了新类型，不是针对普通类型（类型为 *）而是针对约束； class Num a where … ; class Functor f where … 创建类型构造函数 Num :: * -> Constraint 和 Functor :: (* -> *) -> Constraint。约束仍然是类型，只是没有值。

【参考方案2】：

您可能听说过 kinds，它们是 Haskell 中的“类型的类型”。类型是一种类型为* 的东西，它表示可以有值的东西：

> :kind Int
Int :: *
> :kind Char
Char :: *

类型构造函数是类型为* -> * 的东西；类型构造函数接受一个类型（* 之类的东西）并返回另一种类型。

> :kind Maybe
Maybe :: * -> *
> :kind []
[] :: * -> *

应用类型构造函数为您提供了一种新事物*：

> :kind Maybe Int
Maybe Int :: *
> :kind [] Float
[] Float :: *

（解析器允许[Foo] 作为[] Foo 的特例。）

还有其他种类的东西。其中之一是Constraint，您可以使用约束构造函数（也称为类型类）创建Constraint。给一个约束构造函数一个类型，你就会得到一个约束。

> :kind Show
Show :: * -> Constraint
> :kind Show Int
Show Int :: Constraint
> :kind Show (Int -> Char)
Show (Int -> Char) :: Constraint

（请注意，即使没有定义 Int -> Char 的实例，后者也是正确的。）

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从这个角度来看，=> 看起来像一个运算符，而不仅仅是特殊的语法。它的参数是一个约束的“列表”（尽管使用普遍量化的类型变量而不是具体类型）和一个类型，它的返回值是一个“约束”类型（假设除了@987654336 之外还有一种ConstrainedType @、* -> * 和 Constraint)。

:t show
show :: Show a => a -> String

-- Taking extreme liberties with syntax
-- :k (=>)
-- (=>) :: [Constraint] -> * -> ConstrainedType
-- A section?
-- :k (Show a =>)
-- (Show a =>) :: * -> ConstrainedType
-- :k (Showa => * -> String)
-- Show a => a -> String :: ConstrainedType