将图像旋转 90 度的算法？ （没有额外的内存）
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【中文标题】将图像旋转 90 度的算法？ （没有额外的内存）【英文标题】：Algorithm to rotate an image 90 degrees in place? (No extra memory) 【发布时间】：2011-02-27 10:40:33 【问题描述】：在嵌入式 C 应用程序中，我有一个大图像，我想将其旋转 90 度。目前我使用著名的简单algorithm 来执行此操作。但是，此算法需要我制作图像的另一个副本。我想避免为副本分配内存，我宁愿就地旋转它。由于图像不是方形的，这很棘手。有人知道合适的算法吗？
编辑添加澄清，因为人们在问：
我以通常的格式存储图像：
// Images are 16 bpp
struct Image
int width;
int height;
uint16_t * data;
;
uint16_t getPixel(Image *img, int x, int y)
return img->data[y * img->width + x];
我希望移动data 数组的内容，然后交换width 和height 成员变量。所以如果我从一个 9x20 像素的图像开始，然后旋转它，我最终会得到一个 20x9 像素的图像。这会改变图像的步幅，从而使算法变得非常复杂。
【问题讨论】：
您打算如何在不分配额外空间的情况下旋转非方形图像？您是否打算在此过程中交换 x/y 索引？ 你能告诉我们一些细节是如何存储图像的吗？ 哦，一个平面阵列...呃，我应该想到 一个有趣的问题。我想如果图像是单色的，每像素 1 位，这可能会给问题增加另一个级别的复杂性。 我在处理yuv420p图像帧时遇到了这个问题，我需要旋转90度然后将其转换为jpeg格式。我真的需要就地旋转它，因为图像类似于视频流，大约 25 fps，并且需要低延迟。谁能给我一个有效的算法？ 【参考方案1】：如果您以“错误的顺序”从内存中读取图像，则本质上与旋转图像相同。这可能适合也可能不适合您正在做的任何事情，但这里有：
image[y][x] /* assuming this is the original orientation */
image[x][original_width - y] /* rotated 90 degrees ccw */
image[original_height - x][y] /* 90 degrees cw */
image[original_height - y][original_width - x] /* 180 degrees */
【讨论】：
这基本上是我想说的，说得更优雅:) +1 因为这让我想到在 blit 到屏幕期间进行旋转。那时有一个屏幕缓冲区要写入，所以我可以使用传统的旋转算法。 我很确定您的cw 和 ccw 已交换。【参考方案2】：
这个问题花了我相当长的时间，但如果你有正确的方法，它非常简单。
请注意，这只适用于方阵。矩形将要求您使用其他算法（转置和翻转）。如果你想就地做，那可能需要你临时调整数组的大小。
简化问题
考虑以下矩阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
旋转 90 度，只查看角落（数字 1、4、16 和 13）。如果您在将其可视化时遇到问题，请使用便利贴帮助自己。
现在，让我们考虑以下一个：
1 - - 2
- - - -
- - - -
4 - - 3
将它旋转 90 度，注意数字是如何以圆形方式旋转的：2 变为 1，3 变为 2，4 变为 3，1 变为 4。
旋转角
为了旋转拐角，必须根据第一个拐角定义所有拐角：
第一个角是(i, j)
第二个角是(SIZE - j, i)
第三个角是(SIZE - i, SIZE - j)
第四个角是(j, SIZE - i)
请注意，数组是基于 0 的，因此 SIZE 也需要基于 0。（意思是，您需要减去 1）。
既然您了解了旋转角的概念，我们将把“旋转角”的概念扩展为“旋转象限”。同样的道理也成立。
代码
如果被覆盖，您需要确保没有数字。也就是说，您需要同时轮换 4 个数字。
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <vector>
using std::iota;
using std::swap;
using std::vector;
// Rotates 4 numbers.
// e.g: 1, 2, 3, 4 becomes 4, 1, 2, 3
// int& means numbers are passed by reference, not copy.
void rotate4(int &a, int &b, int &c, int &d)
swap(a, b);
swap(b, c);
swap(c, d);
void rotateMatrix(vector<vector<int>>& m)
int n = m.size();
// NOTE: i and j from 0 to n/2 is a quadrant
for (int i = 0; i < n/2; i++)
// NOTE : here + 1 is added to make it work when n is odd
for (int j = 0; j < (n + 1)/2; j++)
int r_i = (n - 1) - i;
int r_j = (n - 1) - j;
rotate4(
m [i] [j],
m [r_j] [i],
m [r_i] [r_j],
m [j] [r_i]
);
void fillMatrix(vector<vector<int>>& m)
int offset = 0;
for (auto &i : m)
iota(i.begin(), i.end(), offset);
offset += i.size();
// Usage:
const int size = 8;
vector<vector<int>> matrix (size, vector<int>(size));
fillMatrix(matrix);
rotateMatrix(matrix);
打印
要打印矩阵，您可以使用：
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
using std::copy;
using std::cout;
using std::ostream;
using std::ostream_iterator;
using std::vector;
ostream& operator<<(ostream& os, vector<vector<int>>& m)
for (auto const &i : m)
copy(i.begin(), i.end(), ostream_iterator<int>(os, " "));
os << "\n";
return os;
// Usage
cout << matrix;
【讨论】：
【参考方案3】：这里有一个简单的java方法，
public static void rotateMatrix(int[][] a)
int m =0;
for(int i=0; i<a.length; ++i)
for(int j=m; j<a[0].length; ++j)
int tmp = a[i][j];
a[i][j] = a[j][i];
a[j][i] = tmp;
m++;
for(int i=0; i<a.length; ++i)
int end = a.length-1;
for(int j=0; j<a[0].length; j++)
if(j>=end)
break;
int tmp = a[i][j];
a[i][j] = a[i][end];
a[i][end] = tmp;
end--;
【讨论】：
【参考方案4】：真正的答案：不，你不能不分配一些内存。
或者你必须使用递归，这对于大图像会失败。
但是有些方法比图像本身需要更少的内存
例如，您可以取点 A（x 从 0 到宽度，y 从 0 到高度），计算它的新位置 B，在用 A 替换之前将 B 复制到新位置 (C)，等等。
但是，该方法需要跟踪已移动的字节。 （使用旋转图像中每像素一位的位图）
请参阅***文章，它清楚地表明对于非方形图像无法做到这一点：这里又是链接：http://en.wikipedia.org/wiki/In-place_matrix_transposition
【讨论】：
【参考方案5】：这类似于二维矩阵的旋转。这是我的算法，它将 2D 矩阵旋转 90 度。它也适用于 M X N。对给定矩阵进行转置，然后将第一列与最后一列交换，将第二列与最后一列交换，依此类推。您也可以使用行而不是列。
import java.io.*;
import java.util.*;
public class MatrixRotationTest
public static void main(String arg[])throws Exception
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
System.out.println("Enter the matrix rows:");
int r = Integer.parseInt(br.readLine());
System.out.println("Enter the matrix columns:");
int c = Integer.parseInt(br.readLine());
int[][] matrix = new int[r*c][r*c];
for(int i=0;i<r;i++)
System.out.println("Enter row "+(i+1));
for(int j=0;j<c;j++)
matrix[i][j] = Integer.parseInt(br.readLine());
matrix = reverseMatrixColumns(transformMatrix(matrix),r,c);
System.out.println("Rotated Matrix");
for(int i=0;i<c;i++)
for(int j=0;j<r;j++)
System.out.print(matrix[i][j]+" ");
System.out.println();
//Transform the given matrix
public static int[][] transformMatrix(int[][] matrix)throws Exception
for(int i=0;i<matrix.length;i++)
for(int j=i;j<matrix[0].length;j++)
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix [j][i];
matrix[j][i] = temp;
//Swap columns
public static int[][] reverseMatrixColumns(int[][] matrix,int r,int c)
int i=0,j=r-1;
while(i!=r/2)
for(int l=0;l<c;l++)
int temp = matrix[l][i];
matrix[l][i] = matrix[l][j];
matrix[l][j] = temp;
i++;
j--;
return matrix;
【讨论】：
这仅在您分配的图像大于需要时才有效。例如。如果我有一个 1920x1080 的图像，您基本上是在建议我分配一个 1920x1920 的缓冲区并执行一种著名的“原位旋转方形图像”算法。这可能比拥有两个 1920x1080 缓冲区要好，但这仍然不是我想要的。【参考方案6】：这是我对矩阵 90 度旋转的尝试，这是 C 中的 2 步解决方案。 首先将矩阵转置到位，然后交换列。
#define ROWS 5
#define COLS 5
void print_matrix_b(int B[][COLS], int rows, int cols)
for (int i = 0; i <= rows; i++)
for (int j = 0; j <=cols; j++)
printf("%d ", B[i][j]);
printf("\n");
void swap_columns(int B[][COLS], int l, int r, int rows)
int tmp;
for (int i = 0; i <= rows; i++)
tmp = B[i][l];
B[i][l] = B[i][r];
B[i][r] = tmp;
void matrix_2d_rotation(int B[][COLS], int rows, int cols)
int tmp;
// Transpose the matrix first
for (int i = 0; i <= rows; i++)
for (int j = i; j <=cols; j++)
tmp = B[i][j];
B[i][j] = B[j][i];
B[j][i] = tmp;
// Swap the first and last col and continue until
// the middle.
for (int i = 0; i < (cols / 2); i++)
swap_columns(B, i, cols - i, rows);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
int B[ROWS][COLS] =
1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25
;
matrix_2d_rotation(B, ROWS - 1, COLS - 1);
print_matrix_b(B, ROWS - 1, COLS -1);
return 0;
【讨论】：
如果矩阵不是方形的，那就不行了。方形的情况很简单，这就是为什么问题会询问非方形图像:-)【参考方案7】：不确定旋转后你会做什么处理，但你可以不用管它，使用另一个函数从原始内存中读取旋转后的像素。
uint16_t getPixel90(Image *img, int x, int y)
return img->data[(img->height - x) * img->width + y];
输入参数 x 和 y 与原来的尺寸交换了
【讨论】：
如果 x 大于图像高度，您会得到负 x 索引【参考方案8】：这可能会有所帮助：In-place matrix transposition。
（正如 rlbond 所提到的，您可能还需要在转置之后进行一些镜像）。
【讨论】：
请注意，移调并不是他想要的——他也需要水平镜像。 @rlbond：不过，这很容易做到。我将编辑答案以提及这一点。谢谢。 是的，这看起来像我所追求的，谢谢。不幸的是，这些算法似乎需要每个像素进行乘法和除法，这在嵌入式 CPU 上过于昂贵...... 不幸的是，这种方法很慢......我遇到了同样的问题，我选择了辅助内存分配而不是无休止的字节复制。【参考方案9】：这可能太模糊了，不是你要找的，但我还是要发帖。
如果您将图像视为 2d 像素数组，则只需反转顶层或嵌套数组的顺序，具体取决于您是要水平翻转还是垂直翻转..
因此，您可以循环遍历每个像素列 (0->columns/2)，然后交换它们（因此您只需要 1 个像素的临时内存，而不是整个图片），或者循环遍历行以进行水平翻转..那有意义吗？如果没有，将详细说明/编写代码..
【讨论】：
这是有道理的，但不幸的是我需要旋转而不仅仅是翻转。 非常有趣的想法，需要以编程方式检查奇数列。以上是关于将图像旋转 90 度的算法？ （没有额外的内存）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章