了解 libGDX 投影矩阵

Posted 2023-02-25

【中文标题】了解 libGDX 投影矩阵

【英文标题】：Understanding the libGDX Projection Matrix

【发布时间】：2016-02-15 16:18:09

【问题描述】：

在过去的几周里，我一直在尝试学习 libGDX 库。我发现很难理解相机/视口关系系统，尤其是在我第一次尝试游戏开发时。我被告知要使用的一行代码以及 API 提到的代码是：

    batch.setProjectionMatrix(camera.combined);

尽管进行了 4 个小时的研究，但我仍然对这段代码的功能缺乏完整的了解。据我的基本理解，它“告诉”相机正在寻找的批次。我缺乏理解力令人沮丧和愤怒，如果有人能帮助我，我将不胜感激。代码 sn-p 的另一个问题是我不确定何时需要实现（在渲染方法、创建方法等中）。

【参考方案1】：

考虑用相机拍照。例如。使用您的智能手机相机拍摄公园长凳的照片。当你这样做时，你会在智能手机的屏幕上看到公园里的长椅。这可能看起来很明显，但让我们看看这涉及到什么。

图片上长凳的位置是相对于您拍照时站立的位置。换句话说，它是相对于相机而言的。在典型的游戏中，您不会相对于对象放置对象。相反，您将它们放置在您的游戏世界中。在您的游戏世界和您的相机之间进行转换是使用矩阵完成的（这只是一种转换坐标的数学方法）。例如。当您将相机向右移动时，长凳会在照片上向左移动。这称为视图矩阵。

图片上长凳的确切位置还取决于长凳与相机之间的距离。至少，它是 3D 的（2D 非常相似，所以请继续阅读）。当它更远时，它更小，当它靠近相机时，它更大。这称为透视投影。您还可以进行正交投影，在这种情况下，对象的大小不会根据与相机的距离而改变。无论哪种方式，公园长椅的位置和大小都会转换为屏幕上像素的位置和大小。例如。公园里的长凳是两米宽，而照片上是 380 像素。这称为投影矩阵。

camera.combined 表示组合的视图和投影矩阵。换句话说：它描述了游戏世界中的事物应该在屏幕上渲染的位置。

调用batch.setProjectionMatrix(cam.combined); 指示批处理使用该组合矩阵。每当值更改时，您都应该调用它。这通常是在调用 resize 时以及在您移动或以其他方式更改相机时。

如果您不确定，那么您可以在 render 方法的开头调用它。

【参考方案2】：

另一个答案很好，但我想另一种描述它的方式可能有助于点击。

您通常在“世界空间”中处理您的游戏，这是一个类似于现实世界的坐标系。在线性代数中，您可以将空间中的点从一个坐标系转换到另一个坐标系，方法是将点的坐标乘以表示两个坐标系之间关系的矩阵。

视图矩阵乘以一个点，将其从世界空间转换为相机空间（相机的视点）。投影矩阵用于将点从相机空间转换为屏幕空间（设备屏幕的平面 2D 矩形）。当您在 Libgdx 中的相机上调用 update() 时，它会将您对位置、方向、视口大小、视野等的最新更改应用于其视图和投影矩阵，以便它们可以在着色器中使用。

您很少需要在 2D 中处理相机空间中的内容，因此 SpriteBatch 不需要单独的视图和投影矩阵。它们可以组合成一个矩阵，直接从世界空间转换到屏幕空间，这已经在相机中自动完成，因此 camera.combined 矩阵。

SpriteBatch 有一个默认的内置着色器，可以将此投影矩阵乘以精灵的所有顶点，以便它们正确地映射到平面屏幕。

每当您移动相机或调整屏幕大小时，都应致电setProjectionMatrix。

还有第三种类型的矩阵，称为模型矩阵，用于 3D 内容。模型矩阵描述模型在世界空间中的方向、比例和位置。所以乘以模型中的坐标，将它们从局部空间移动到世界空间。

【参考方案3】：

以一个基本的横向卷轴游戏为例。当玩家移动到一边时，相机会平移以跟随他们。这意味着对象在世界中的位置不一定与它们在屏幕上的位置相对应，因为屏幕和世界是相对移动的。

这里有一个例子：假设你的屏幕是 100px*100px 正方形（出于某种原因）。您将一个对象放置在位置 (50, 0)，所以它现在位于屏幕的中间和底部。现在假设您将播放器移到右侧，整个屏幕会平移以跟随播放器。这意味着您之前放置的对象应该在屏幕上向左移动。所以它仍然在世界上的 (50, 0) 处，因为它实际上并没有相对于风景的其余部分移动，但它现在应该被绘制在屏幕上的 (10, 0) 处，因为哪个部分屏幕所看到的世界发生了变化。这是“世界空间”（对象在世界中的位置）和“屏幕空间”（对象在实际显示器上绘制的位置）之间的区别。

当您尝试使用SpriteBatch 进行绘制时，默认情况下会假定世界空间坐标与屏幕空间坐标相同：当您说“在 (50, 0) 处绘制”时，它将在(50, 0) 在屏幕上。即使相机移动，它总是会在屏幕上的 (50, 0) 处绘制，因此当相机平移时，对象将跟随并停留在屏幕上的同一位置。

因为您通常不希望这样，所以您给SpriteBatch 一个投影矩阵，它是一个变换矩阵，告诉如何将屏幕空间坐标转换为世界空间坐标，反之亦然。这样，当您告诉批处理“在 (50, 0) 处绘制”时，它可以查看从相机获得的矩阵并看到，由于相机已经移动，因此世界中的 (50, 0) 实际上意味着 ( 10, 0) 在屏幕上，它会在正确的位置绘制你的精灵。