HashTable 中二次探测的运行时间是多少？

Posted 2023-02-25

【中文标题】HashTable 中二次探测的运行时间是多少？

【英文标题】：What is the runtime for quadratic probing in a HashTable?

【发布时间】：2015-05-13 18:02:48

【问题描述】：

这是与 Linear Probing Runtime 类似的问题，但它涉及二次探测。

对我来说，线性探测的“理论最坏情况是 O(n)”是有道理的，因为在最坏的情况下，您可能必须遍历每个桶（n 个桶）

二次探测的运行时间是多少？我知道二次探测以二次方式 -1, 4, 9, 16, ..... 我最初的想法是它是 log n(exponential) 的一些变化，但没有一致的底数。

【参考方案1】：

如果您的哈希表中有n - 1 占用的桶，那么无论您检查空桶的顺序如何，您都不能排除在找到空桶之前需要测试n 桶的可能性一。因此，二次探测的最坏情况不会比 O(n) 更好。

然而，情况可能更糟：我并不清楚二次探测是否能很好地避免多次测试同一个存储桶。 （如果您选择与桶数相对质数的步长，这对于线性探测来说不是问题。）我会猜二次探测不会重新访问相同的桶足够多次以使比O(n) 更糟糕的情况，但我无法证明。

【讨论】：

但是有没有假设你正在使用一个循环数组？

循环与它无关。任何以固定顺序测试存储桶的技术（这是在添加元素后查找元素所必需的）——无论是绝对的还是相对于起始存储桶的——原则上都可以在找到空的存储桶之前测试每个被占用的存储桶。如果二次探测有任何优势，那么它将减少桶聚类。这对于平均运行时间可能是一个优势，但对于最坏情况的运行时间却不是。