c++ 最大公约数

Posted 2023-02-25

【中文标题】c++ 最大公约数

【英文标题】：c++ Greatest Common Divisor

【发布时间】：2015-03-10 20:14:51

【问题描述】：

我是 C++ 新手，我正在尝试创建一个函数来实现欧几里得算法，该算法返回两个整数输入的最大公约数。

我目前采用的方法总是崩溃 - 你能帮我理解为什么吗？

int main()     
    int a = 0;
    int b = 0;

    cin >>  a;
    cin >> b;

    do 
        if ( a > b ) a = a % b;
        else if ( a < b ) b = b % a;
        else if ( a == b ) break;
     while ( ( a || b ) != 0 ); 

    return 0;

谢谢，

大卫

【参考方案1】：

while ( ( a || b ) != 0 ); 

这是错误的。应该是

while ( a != 0 && b != 0 ); 

顺便说一句，欧几里得算法可以简洁地递归实现：

int gcd(int a, int b)

   return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);

【讨论】：

nullptr.me/2012/01/07/c-template-metaprogramming 有几个 GCD 实现。也是递归的。

【参考方案2】：

您的任期 ( a || b ) != 0 不会像您预期的那样解决。 你想做的是(a != 0) && (b != 0) 或者正如Cheers and hth. - Alf 建议的那样，只是a && b。

【讨论】：

为什么不只是a && b

@Cheersandhth.-Alf 这对于新的 C++ 学习者来说可能不太容易阅读/理解。

@abforce 你说得对，我不明白a && b 你能解释一下吗？

当a 和b 都具有非零值时，

@DavidLoughnane a && b 被评估为true。

【参考方案3】：

你的 while 条件是错误的。你不能那样简化它。

while ( ( a || b ) != 0 ); 

它应该看起来像这样。

while ( ( a != 0 ) && ( b != 0 ) ); 

顺便说一句，您可以采用更简单的方法。像这样的

int main() 

int a, b, r;

cin >> a;
cin >> b;

while ( b != 0) 
    r = a % b;
    a = b;
    b = r;


cout << "The GCD is " << a << endl;

还有另一种方法，它不需要对算法进行编码。只需使用 libstdc++ 算法库。 Libstdc++

【讨论】：

制作了相同的程序...您也可以编写 while (b) 而不是 while (b !=0)。但无论哪种方式......欧几里得算法的使用非常酷！

【参考方案4】：

让我们仔细看看你的代码，也许你很好奇while ( ( a || b ) != 0 )是做什么的？

我们现在应该评估( a || b ) != 0。在 C/C++ 中，评估从右到左开始，但 () 具有更高的优先级，因此在运行时我们会：

bool r1 = a || b;  // intermediate result
bool r2 = r1 != 0;
while(r2);

步骤：

当 a 或 b 具有非零值时，a || b 被评估为 true。 r1 将被转换为整数 true 变为 1 false 变为 0 r1 != 0 被评估并产生一个布尔值（true 或 false） while 决定是否循环播放。