在 Python 中生成噪声颜色

Posted 2023-02-25

【中文标题】在 Python 中生成噪声颜色

【英文标题】：Generate colors of noise in Python

【发布时间】：2021-04-14 05:27:36

【问题描述】：

我想使用 Python 生成不同颜色的噪声，就像***提到的那样：https://en.wikipedia.org/wiki/Colors_of_noise。

例如，White、Pink、Brownian、Blue和Violet噪音。并且希望有类似的光谱，就像网站一样。

如果我可以调整一些参数来完成它，那将是一个很大的帮助。任何链接或提示将不胜感激！非常感谢。

【问题讨论】：

我不明白你的问题，“调整几个参数”到什么？

【参考方案1】：

让我们使用 numpy 计算噪声，使用 matplotlib 绘制结果

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_spectrum(s):
    f = np.fft.rfftfreq(len(s))
    plt.loglog(f, np.abs(np.fft.rfft(s)))

这是一个很好的 Python 装饰器用例

def noise_psd(N, psd = lambda f: 1):
        X_white = np.fft.rfft(np.random.randn(N));
        S = psd(np.fft.rfftfreq(N))
        S = S / np.sqrt(np.mean(S**2))
        X_shaped = X_white * S;
        return np.fft.irfft(X_shaped);

def PSDGenerator(f):
    return lambda N: noise_psd(N, f)

@PSDGenerator
def white_noise(f):
    return 1;

@PSDGenerator
def blue_noise(f):
    return np.sqrt(f);

@PSDGenerator
def violet_noise(f):
    return f;

@PSDGenerator
def brownian_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), f)

@PSDGenerator
def pink_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), np.sqrt(f))

函数PSDGenrator 将一个函数作为输入并返回另一个函数，该函数将产生一个随机信号，其功率谱根据给定函数进行整形。

让我们测试一下

plt.figure(figsize=(8, 8))
for G in [brownian_noise, pink_noise, white_noise, blue_noise, violet_noise]:
    plot_spectrum(G(2**14))
plt.legend(['brownian', 'pink', 'white', 'blue', 'violet'])
plt.ylim([1e-3, None]);

【讨论】：

我也不明白你的回答，不过谢谢。

我为您提供了产生具有所需光谱分布和单一能量的噪声的函数。尝试例如brownian_noise(2**16) 它将产生样本或布朗噪声。

感谢您的帮助@user12750353！但我想知道为什么Brownian 和Pink 是一样的？他们不应该有所不同吗？

抱歉，打错了，Pink 应该有一个平方根。固定。

因为是归一化频率，即频率除以采样率，所以从0到0.5（奈奎斯特频率）

【参考方案2】：

有一个库可以在 python 中处理彩色噪声

https://pypi.org/project/colorednoise/

!pip install colorednoise
import colorednoise as cn
from matplotlib import pylab as plt

#input values
beta = 0         # the exponent: 0=white noite; 1=pink noise;  2=red noise (also "brownian noise")
samples = 2**16  # number of samples to generate (time series extension)

#Deffing some colores
A = cn.powerlaw_psd_gaussian(beta, samples)

#Ploting first subfiure
plt.plot(A, color='black', linewidth=1)
plt.title('Colored Noise for β='+str(beta))
plt.xlabel('Samples (time-steps)')
plt.ylabel('Amplitude(t)', fontsize='large')
plt.xlim(1,5000)
plt.show()