计算正弦扫描频率响应的问题

Posted 2023-02-25

【中文标题】计算正弦扫描频率响应的问题

【英文标题】：problems calculating frequency response out of sine sweeps

【发布时间】：2013-01-09 04:54:19

【问题描述】：

我目前正在尝试计算 iphone 扬声器/麦克风往返的频率响应。我在扬声器上播放正弦扫描，通过麦克风记录它并尝试从中获得频率响应。最终目标是能够将 FR 乘以任何给定的声音，使其听起来像 iphone 的扬声器/麦克风。

到目前为止我的代码：

//apply window function
vDSP_vmul(sineSweepMic,1,hammingWindow,1,sineSweepMic,1,n);
vDSP_vmul(sineSweepFile,1,hammingWindow,1,sineSweepFile,1,n);

//put both signals in complex arrays
vDSP_ctoz((DSPComplex *)sineSweepMic, 2, &fftSineSweepMic, 1, nOver2);
vDSP_ctoz((DSPComplex *)sineSweepFile, 2, &fftSineSweepFile, 1, nOver2);

//fft of both file and mic sweeps
vDSP_fft_zrip(fftSetup, &fftSineSweepFile, 1, log2n, FFT_FORWARD);
vDSP_fft_zrip(fftSetup, &fftSineSweepMic, 1, log2n, FFT_FORWARD);

//back to interleaved
vDSP_ztoc(&fftSineSweepFile, 1, (COMPLEX *)sineSweepFile, 2, nOver2);
vDSP_ztoc(&fftSineSweepMic, 1, (COMPLEX *)sineSweepMic, 2, nOver2);

//divide mic-sweep by file-sweep to create frequency response
vDSP_vdiv(sineSweepFile, 1, sineSweepMic, 1, frequencyResponse, 1, n);

到目前为止，这是可行的，当我将 FR 与初始文件扫描相乘时，它听起来像麦克风扫描。

我的问题： 这仅适用于生成 FR 的确切文件（扫描）。一旦我使用 FR 修改其他声音，例如音乐，只会出现噪音。

我像这样使用 FR（在频域，交错，不复杂，甚至相同长度）：

    vDSP_vmul(soundToModify, 1, frequencyResponse, 1, soundToModify, 1, n);

我在扬声器上播放的文件的正弦扫描：

我记录的正弦扫频（可见衰减的低频）：

我的文件正弦扫描在频域中与上面代码中生成的 FR 相乘：

我的目标： 在我的理解中，频率响应是关于每个频率的信息，它被系统衰减或放大了多少（在我的示例中，它无法再现低频）。为了获得这种信息，我生成了一个包含每个所需频率（正弦扫描）的声音，播放它并通过划分记录扫描/文件扫描（代码中的划分）来分析每个频率是如何被修改的。

通过将此 FR 在频域中与任何声音相乘，应该会修改频率幅度以模仿我系统上的播放，对吗？

谢谢！

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更新： 归根结底，故障是缺少复数算法，正弦扫描和粉红噪声作为恢复脉冲响应的脉冲效果很好。

要获得工作代码，只需将记录的扫描 fft 数据除以初始扫描 fft 数据。

【问题讨论】：

如果您只想测量频率响应，然后生成几秒钟的白（高斯）噪声，请收集多个 FFT 并平均得到的功率谱。另请注意，尝试像这样“纠正”频率响应在数值上本质上是不稳定的。谷歌“反卷积”。

我在上面添加了更多信息。我的正弦扫描不适合这个，因为它包含每个所需的频率，或者我的分析信号到粉红噪声的变化会解决我的问题吗？我的方法是通过在 FFT 之后划分记录/原始来获得 FR 对吗？

如果您在时域中进行频率响应，则可以使用（慢速）正弦扫描 - 使用噪声进行频域测量。但更大的问题是你试图以一种固有缺陷的方式进行反卷积。

【参考方案1】：

如果您想重现 iPhone 扬声器/麦克风的声音，理想情况下您需要找到系统的脉冲响应。

您做错了什么：找到正弦扫描的 FFT 是没有意义的，因为在系统将其自身的频率响应强加于其之上之前，输入频率开始发生变化（线性或指数或其他）。正如上面 Paul R 所建议的那样，找到白噪声的 FFT 更有意义，因为对许多统计上平坦的输入频率进行平均将为您提供系统的实际频率响应。

但是，如果您的目标是重建系统的声音，您还需要注意相位，这在上述任何一种方法中都没有完成。做到这一点的“理想”方法是在完全安静和干燥（无反射）的环境中捕捉 iPhone 扬声器/麦克风系统对“脉冲”的响应。有 3 种方法可以做到这一点： 1. 使用气球爆裂声，或合成的脉冲声。 2. 使用 Golay 码，这是一种对许多脉冲响应测量进行平均的更简单方法 3. 使用正弦扫描，然后使用相关性来找到脉冲响应。

参考：https://ccrma.stanford.edu/realsimple/imp_meas/imp_meas.pdf

获得脉冲响应测量结果后，要么将其与您尝试“着色”的信号进行卷积，要么对两个信号进行 FFT，在频域中相乘，然后进行逆 FFT 以获得着色信号。

说明： 我会尽我所能解释它：- 当您获取脉冲响应的 FR 时，您会获取其 FFT 的幅度，从而丢弃相位数据。因此，有许多具有相同幅度 FR 的滤波器（系统）将为您提供完全不同的输出。典型的例子是全通滤波器——它们都有一个平坦的 FR，但是如果你通过它们施加一个脉冲，你可以得到一个正弦扫描，具体取决于滤波器参数。显然，这应该指出这样一个事实，即尽管您总是可以从 IR 转到 FR，但从相反的方向返回意味着您正在做出任意选择。因此，即使粗略估计，您也不能丢弃相位。我们听不到相位的事实意味着我们可以查看 FR 以获取有关系统的信息，但不允许我们在建模系统时忽略相位。我希望这是有道理的？ 要使用正弦扫描，请执行以下操作 - 如果 s(t) = sin(A(t)) 且 A(t) = integral[0 to t] (w(t)dt)，则关联信号 e(t) = corr(v(t),sin(A(t)) 其中 v(t) = 2 * abs(dw/dt) 将产生脉冲。因此，如果用测量信号替换该相关性中的正弦扫描，你应该得到它的脉冲响应。 希望有帮助！抱歉，它是如此数学化。

【讨论】：

在我的理解中，脉冲响应是逆傅立叶变换的频率响应。 （正如我提到的所有这一切的新手，所以请证明我错了！：D）从正弦扫描到粉红/白噪声的变化是否显着，因为 fft 数据是时间不变的（？）并且只有整体功率每个频率的相关性？并且当我首先关联信号以使它们尽可能最好地对齐时，它们应该包含相同的数据。因为我不需要完美的数据，但需要粗略的估计，我可以放弃逐步淘汰并只关注通过 FR 进行的频率幅度修改吗？感谢您的参考！

好的，我想我现在知道 IR 和 FR 的关系了。回到我的方法：据我所知，我所做的只是使用正弦扫描方法创建脉冲响应（解释为here：1. 播放正弦扫描并记录它 2. 对两者进行去卷积以协商实际扫描数据并留下响应。 （使用 vdsp_vdiv() 作为反卷积是频域中的除法） 3. 通过卷积应用 IR（或者在我的情况下将 FR 作为乘法）可能是我的错，复杂的除法/乘法不能用这些函数完成用于实数？

是的，频域中的算术肯定需要很复杂-这就是问题所在-通过获取您丢弃所需数据的复数的大小-要么尝试进行复杂的算术运算并发布什么你得到了，或者试试我在解释中发布的算术，它保持真实。一定要写下结果以及最终有效的方法！