使用R通过ggplot计算重叠密度图的面积

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用R通过ggplot计算重叠密度图的面积

【英文标题】：calculate area of overlapping density plot by ggplot using R

【发布时间】：2017-06-14 07:58:39

【问题描述】：

如何获得重叠密度曲线下的面积？

如何解决 R 的问题？ （这里有python的解决方案：Calculate overlap area of two functions）

set.seed(1234)
df <- data.frame(
  sex=factor(rep(c("F", "M"), each=200)),
  weight=round(c(rnorm(200, mean=55, sd=5),
                 rnorm(200, mean=65, sd=5)))
  )

（来源：http://www.sthda.com/english/wiki/ggplot2-density-plot-quick-start-guide-r-software-and-data-visualization）

ggplot(df, aes(x=weight, color=sex, fill=sex)) + 
 geom_density(aes(y=..density..), alpha=0.5)

“图中使用的点由 ggplot_build() 返回，因此您可以访问它们。”所以现在，我有了这些点，我可以将它们提供给 approxfun，但我的问题是我不知道如何减去密度函数。

非常感谢任何帮助！ （而且我相信需求量很大，没有现成的解决方案。）

【问题讨论】：

产生错误：grt <- ggplot(df, aes(x=weight, color=sex, fill=sex)) + geom_density(aes(y=..density..), alpha=0.5) dpb <- ggplot_build(grt) x1 <- min(which(dpb$data[[1]]$x >=50)) x2 <- max(which(dpb$data[[1]]$x <=70)) grt + geom_area(data=data.frame(x=dpb$data[[1]]$x[x1:x2], y=dpb$data[[1]]$y[x1:x2]),aes(x=x, y=y), fill="grey")

这个stats.stackexchange.com/questions/97596/… 可能会有所帮助

谢谢，看起来不错。但是，由于重新缩放，我仍然可以获得相交的概率吗？现在就试试。

【参考方案1】：

我正在寻找一种方法来处理经验数据，并且遇到了 user5878028 提到的多个交叉点的问题。经过一番挖掘，我找到了一个非常简单的解决方案，即使是像我这样的 R 菜鸟：

安装并加载库“重叠”（执行计算）和“格子”（显示结果）：

library(overlapping)
library(lattice)

然后将变量“x”定义为包含您要比较的两个密度分布的列表。对于此示例，两个数据集“data1”和“data2”都是名为“yourfile”的文本文件中的列：

x <- list(X1=yourfile$data1, X2=yourfile$data2)

然后告诉它将输出显示为一个图，该图还将显示估计的重叠百分比：

out <- overlap(x, plot=TRUE)

我希望这对喜欢它的人有所帮助！这是一个示例重叠图

【参考方案2】：

我将制作一些基本的 R 图，但这些图实际上并不是 解决方案。他们只是在那里确认我是对的 回答。

您可以获得每个密度函数并求​​解它们相交的位置。

##  Create the two density functions and display
FDensity = approxfun(density(df$weight[df$sex=="F"], from=40, to=80))
MDensity = approxfun(density(df$weight[df$sex=="M"], from=40, to=80))
plot(FDensity, xlim=c(40,80), ylab="Density")
curve(MDensity, add=TRUE)

现在求解交叉点

## Solve for the intersection and plot to confirm
FminusM = function(x)  FDensity(x) - MDensity(x) 
Intersect = uniroot(FminusM, c(40, 80))$root
points(Intersect, FDensity(Intersect), pch=20, col="red")

现在我们可以积分得到重叠区域。

integrate(MDensity, 40,Intersect)$value + 
    integrate(FDensity, Intersect, 80)$value
[1] 0.2952838

【讨论】：

这只适用于一个路口，对吗？所以 0.29 意味着 30% 的男性和女性体重相同，对吗？

刚刚发现使用我的真实数据的密度图正在振荡，虽然我看不到它，因为我能看到的和振荡之间的比率是 1:10000。但是，如果两个密度分布在 y=0.00...1 处似乎是一条平坦线，那么实际上存在一百万个微观尺度的重叠。该死。通过将相交限制为密度 > mean(density)*0.01

来尝试解决方法

@user5878028 不，这并不意味着 30% 的重量相同。这意味着 30% 的人的体重更典型的异性。 IE。 12% 的男性体重比女性更典型，17 名女性体重比男性更典型。 WRT多个路口，你是对的。此解决方案假设一个交叉点。

你能说在 30% 的人口中，如果你只知道体重就无法确定这个人是女性还是男性？

好吧，对于 100% 的人口，您无法根据体重确定性别。这就是说，如果您根据给定体重最可能的性别来预测性别，那么您将在 30% 的情况下犯错误。