3D 阵列（1D 平面）索引

Posted 2023-02-23

【中文标题】3D 阵列（1D 平面）索引

【英文标题】：3D array (1D flat) indexing

【发布时间】：2013-12-14 11:53:53

【问题描述】：

我正在使用坐标系 x（宽度）、y（高度）、z（深度）

只是为了消除混淆，如果有任何 x 和 y 是平面，我使用 Z 作为高程。

我将每秒访问数组数百万次，基准测试表明使用索引的一维数组更快，我希望尽可能提高效率，以便其他事物可以使用该时间

例如一个二维数组 --> 一维数组的创建只是

Object[] oneDArray = new Object[width * height]

要索引数组，我可以使用以下内容。

Object obj = oneDArray[x + y * width]

我确实在 *** 上找到了以下内容，但我不完全确定哪一个是正确的 How to "flatten" or "index" 3D-array in 1D array?

“正确”的答案说要索引数组，请执行以下操作

Object[] oneDArray = new Object[width * height * depth]
Object obj = oneDArray[x + WIDTH * (y + DEPTH * z)]

但是另一个答案说“正确”的答案是错误的并使用以下

Object[] oneDArray = new Object[width * height * depth]
Object obj = oneDArray[x + HEIGHT* (y + WIDTH* z)]

读取扁平 3D 数组的正确方法是什么？

【问题讨论】：

对于您当前对宽度、高度和深度的定义，这两种变体都不正确。

您的分析是否表明这将是主要瓶颈？因为否则你会因为一点点收获而让自己头疼

【参考方案1】：

这里有一个 Java 解决方案，可以同时满足您的要求：

从 3D 到 1D 从 1D 到 3D

我自己的微基准测试表明，一维数组获取/设置值的速度比通过 3D 数组快 50%。

下面是我选择遍历 3D 矩阵的路径的图解说明，单元格按遍历顺序编号：

转换函数：

public int to1D( int x, int y, int z ) 
    return (z * xMax * yMax) + (y * xMax) + x;


public int[] to3D( int idx ) 
    final int z = idx / (xMax * yMax);
    idx -= (z * xMax * yMax);
    final int y = idx / xMax;
    final int x = idx % xMax;
    return new int[] x, y, z ;

上面的代码当然可以分解为更快，但我保留它是为了更容易理解 2 路转换；）

【参考方案2】：

使用公式index = x*height*depth + y*depth + z 示例 java 代码说明。

public class FlattenedArray 
    public static void main(String[] args) 
        int width = 2;
        int height = 3;
        int depth = 4;
        int[][][] d3 = new int[width][height][depth];
        int[] d1 = new int[width*height*depth];

        //3D Array :
        int w=0;
        for(int i=0;i<width;i++) 
            for(int j=0;j<height;j++)
                for(int k=0;k<depth;k++) 
                    d3[i][j][k] = ++w;
                    System.out.print(d3[i][j][k] + " ");
                
        System.out.println();

        //1D Array :
        w=0;
        for(int i=0;i<width;i++) 
            for(int j=0;j<height;j++)
                for(int k=0;k<depth;k++) 
                    int index = i*height*depth + j*depth + k;
                    d1[index] = ++w;
                

        for(int i=0;i<width*height*depth;i++) 
            System.out.print(d1[i] + " ");
        
    

【参考方案3】：

这取决于您希望如何在一维数组中对 3D 数据进行排序， 如果您想按顺序排列索引：Z、Y、X，那么您的 2x2x2 尺寸 3D 数据将像这样存储：

index 0: [z=0,y=0,x=0]
index 1: [z=0,y=0,x=1]
index 2: [z=0,y=1,x=0]
index 3: [z=0,y=1,x=1]
index 4: [z=1,y=0,x=0]
index 5: [z=1,y=0,x=1]
index 6: [z=1,y=1,x=0]
index 7: [z=1,y=1,x=1]

DEPTH 维度对应z，HEIGHT 对应y，WIDTH 对应x

索引计算将是：index = HEIGHT*WIDTH*z + WIDTH*y + x。

x 不乘以任何东西，因为下一个 x 索引就在前一个索引之后。

如果您想跳过 Y 行，则必须添加整行 WIDTH，在本例中为 2，例如，如果您位于索引 1，它的 z=0,y=0 和 x=1 并且您添加WIDTH=2 来索引，你会得到索引 3。只有 y 维度增加了 1。

要从 z=0 移动到 z=1，您必须跳过 4 个索引（查看索引列表），数字是 HEIGHT*WIDTH（在本例中为 2*2）。

性能

为了提高速度，最好处理您的 3D 数据，其中 z、y、x 坐标按顺序递增，这样您就不必经常重新计算索引。例如：

int z = 1, y=1, x=0;
int index = HEIGHT*WIDTH*z + WIDTH*y;
int data;

for(x=0;x<WIDTH;x++)

    Object obj = oneDArray[index+x];

在理想情况下，所有数据处理都是相互独立的，您甚至不必计算索引，只需在整个oneDArray 中增加一个索引即可。可以预先计算的内容取决于您的使用情况。