如何检查矩阵是不是为圆形/目标矩阵？

Posted 2023-02-14

【中文标题】如何检查矩阵是不是为圆形/目标矩阵？

【英文标题】：How to Check if Matrix is Circular / Target Matrix?如何检查矩阵是否为圆形/目标矩阵？

【发布时间】：2022-01-15 13:58:48

【问题描述】：

输入 N（方阵的维度），使得 N 为 奇数，并且在区间 [1,100] 内。对于输入的矩阵，检查是否是目标矩阵：如果是，打印YES；如果没有，打印 NO。

目标矩阵是从中心开始按同心圆组织的矩阵。每个同心圆的前一个同心圆的值为 -1。例子：

和

---

我尝试通过使用while 循环来增加从中心增加开始的radius 来解决这个问题。在里面，我使用了两个for 循环来遍历该部分并检查值是否符合上面给出的规则。

我不确定这是否是一个好方法。你有什么建议吗？

#include <stdio.h>
#define DIM 100

int main() 

    int matrix[DIM][DIM];
    int N;
    int targetMatrix = 1;
    int matrixCenter;
    int radius;

    do
        printf("Enter N: ");
        scanf("%d", &N);

        if (N % 2 == 0 || N < 1 || N > 100)
            printf("Invalid value of N.\n");
        

     while (N % 2 == 0 || N < 1 || N > 100);

    // Matrix Entry
    printf("Enter the matrix: ");
    int i, j;
    for (i = 0; i < N; i++)
        for (j = 0; j < N; j++)
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        
    
    
    // Value at Center
    matrixCenter = matrix[N/2][N/2];
    radius = 1;

    // (N - 1) / 2 is the distance from center of matrix to its side
    while (radius <= (N - 1) / 2) 
    
        for(i = N/2 - radius; i <= N/2 + radius; i++)
            for(j = N/2 - radius; j <= N/2 + radius; j++)
                if (i == N/2 && j == N/2) // Center Value
                    continue;
                if (matrix[i][j] != matrixCenter - radius)
                    targetMatrix = 0;
            
        

        if (targetMatrix == 0)
            printf("NO: This is not a target matrix"); // If not a target matrix
            return 1;
        
        radius++;
    

    printf("YES: this is a target matrix"); // If it is a target matrix

    return 0;

【问题讨论】：

这很好，但有点冗长。对于 (i=0; I

您正在测试太多的值：对于每个半径，您都测试了一个完整的子矩阵（除了它的中心），而不是测试第一行和最后一行以及第一列和最后一列，或者与它应该具有的理论值进行比较。

@PtitXav 是的，我已经意识到了。我只是不确定如何仅测试该子矩阵的“shell”值/

【参考方案1】：

仅测试子矩阵的外壳：

int first = N/2 - radius;
int last = N/2 + radius;
for (int i = first; i <= last;i++) 
    // first on last line: increment by one
    // other : increment by radius * 2
    for (int j = first; j <= last;j += ((i==first)||(i==last) ? 1 :radius*2)) 
        // test i,j here