列表理解不会在 Haskell 中给出正确的结果
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【中文标题】列表理解不会在 Haskell 中给出正确的结果【英文标题】:List comprehension won't give correct result in Haskell 【发布时间】:2009-11-29 16:10:18 【问题描述】:我正在做project euler question 136,并想出了以下内容来测试给出的示例:
module Main where
import Data.List
unsum x y z n = (y > 0) && (z > 0) && (((x*x) - (y*y)- (z*z)) == n) && ((x - y) == (y - z))
answer = snub $ takeWhile (<100) [n|x<-[1..],d<-[1..x`div`2],n<-[x..100],y<-[x-d],z<-[y-d], unsum x y z n ]
where
snub [] = []
snub (x:xs) | elem x xs = snub (filter (/=x) xs)
| otherwise = x : snub xs
snub
将从列表中删除所有重复的数字。
该示例应该为 n
提供 25 个解决方案,其中 x^2 - y^2 - z^2 == n
并且所有数字都是正数(或者我从问题中收集到)并且是算术级数,例如 x-y == y-z
。但是当我使用代码时,会返回n
的 11 个解决方案列表。
我在列表理解方面做错了什么,我错过了哪些优化?
【问题讨论】:
我自己创建了nub
,因此它会返回一个删除了两个重复项的列表,因为问题需要n
的唯一解决方案
这样就可以在此处解释您的评论***.com/questions/1801459/… :)
【参考方案1】:
第 1 点
我尝试了这个问题,发现这是我想出的n
s的序列
[4,3,16,12,7,20,11,48,28,19,80,44,23,52,112,31,68,76,1156,43,176,559...
这可能意味着您的takeWhile (<100)
是用于确定何时停止的错误过滤功能。在相关说明中,我尝试运行此:
answer = snub $ filter (<=100) $ takeWhile (<200) [...listcomprehension...]
但我放弃了,因为它花了太长时间。这让我想到了第 2 点。
第 2 点
在优化方面,看看你的列表理解在原始输出方面产生了什么。
Main> take 30 [(x,y,z,n) | x<-[1..], d<-[1..x`div`2], n<-[x..100], y<-[x-d], z<-[y-d]]
[(2,1,0,2),(2,1,0,3),(2,1,0,4),(2,1,0,5),(2,1,0,6),(2,1,0,7),(2,1,0,8),(2,1,0,9),
(2,1,0,10),(2,1,0,11),(2,1,0,12),(2,1,0,13),(2,1,0,14),(2,1,0,15),(2,1,0,16),(2,1,0,17),
(2,1,0,18),(2,1,0,19),(2,1,0,20),(2,1,0,21),(2,1,0,22),(2,1,0,23),(2,1,0,24),(2,1,0,25),
(2,1,0,26),(2,1,0,27),(2,1,0,28),(2,1,0,29),(2,1,0,30),(2,1,0,31)]
这意味着在 x y z 和 n 的每个组合上都会调用 unsum,这有点多余,因为我们知道 2^2 - 1^2 - 0^2 = 3
。
将n
的计算从列表理解(由于上述原因很慢)移动到一个函数并且仅列表理解有效的(x,y,z)
组合,这也更简单且更少冗余。
ns = map nsum [(x, x-d, x-d-d) | x <- [1..], d <- [1..x`div`2]]
nsum (x,y,z) = x^2 - y^2 - z^2
然后可以从这个无限列表中计算答案,但要小心使用 takewhile。
【讨论】:
感谢您的帮助,我明白为什么takeWhile
不正确了,因为在n 超过100 后n
的解决方案跳回到0 以下。
好的,尝试后:answer = length $ snub $ filter (> 0) $ map nsum [(x, x-d, x-d-d) | x <- [3..5000], d <- [1..x
div2]]
它完全吸光了我所有的内存。我认为我还没有弄清楚一些关键的优化,其中x,y,z
三元组可能是独特解决方案的候选者(可能涉及素数)以上是关于列表理解不会在 Haskell 中给出正确的结果的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章