如何从矩阵中获取子矩阵？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何从矩阵中获取子矩阵？

【英文标题】：How to get submatrices from a matrix?

【发布时间】：2020-06-30 04:00:10

【问题描述】：

我有一个任务，我必须打开一个文本文件（matrix.txt）并从文件中获取两个矩阵，矩阵 A 和矩阵 B。一旦我得到这些矩阵，我必须将它们变成四个相等或接近大小相等的矩阵。

例如

A = [A_00, A_01, A_10, A_11] 

我必须对从文本文件中获得的两个矩阵执行此操作，然后将它们相加得到一个新矩阵 C。

例如

C = [A_00+B_00, A_01+B_01, A_10+B_10, A_11+B_11] 

我能够正确地从文本文件中获取矩阵，但是现在我有了矩阵 A 和 B，我不知道如何将它们变成各自的子矩阵。如果有人能指出我正确的方向，将不胜感激！如果需要，我可以提供作业文件以帮助提供更多说明。

给出的文本文件示例

4 7
2 3 1 2 5 1 2
3 1 2 2 2 4 4
1 2 3 2 7 2 1
3 6 1 5 1 3 5
6 5 4 1 4 3 1
3 3 2 2 1 1 2
7 5 4 3 2 5 3
2 1 8 4 8 4 4

这是我目前的代码

    import java.io.File;
    import java.io.IOException;
    import java.util.Scanner;
    import java.util.ArrayList;
    
    public class MatrixThread 
            
        public static Scanner scan;
        
        public static void main(String[] args) 
            
                if(args.length == 0)
                System.out.println("File name not specified");
                System.exit(1);
            
            
            try
                File matrix = new File(args[0]);
                scan = new Scanner(matrix);
             catch (IOException ioException) 
                System.err.println("Cannot open file.");
                System.exit(1);
            
            ThreadOperation Operation = new ThreadOperation();
            Operation.executeOperation();
            
        
    
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
class ThreadOperation extends MatrixThread 
    
    
    void executeOperation()
        
        int N = scan.nextInt();
        int M = scan.nextInt();
            
        int A[][] = new int [N][M];
        int B[][] = new int [N][M];
    
        for(int i = 0; i < N; ++i)
        
            for(int j = 0; j < M; ++j)
                           
                if(scan.hasNextInt())
                
                    A[i][j] = scan.nextInt();
                
            
        
                
        for(int i = 0; i < N; ++i)
        
            for(int j = 0; j < M; ++j)
                           
                if(scan.hasNextInt())
                
                    B[i][j] = scan.nextInt();
                
            
        
        
        /*int C[][] = new int [N][M];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            for(int j = 0; j < M; j++)
                C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
                System.out.print(C[i][j] + " ");
            
            System.out.print("\r\n");*/
        
    

给出的示例文件的期望输出是：

     N = 4, M = 7
    
    Matrix A:
    2 3 1 2 5 1 2
    3 1 2 2 2 4 4
    1 2 3 2 7 2 1
    3 6 1 5 1 3 5 
    
    Matrix B:
    6 5 4 1 4 3 1 
    3 3 2 2 1 1 2 
    7 5 4 3 2 5 3 
    2 1 8 4 8 4 4
    
    Submatrix A_00:
    2 3 1 2
    3 1 2 2 
    Submatrix A_01:
    5 1 2
    2 4 4
    Submatrix A_10:
    1 2 3 2
    3 6 1 5
    Submatrix A_11:
    7 2 1
    1 3 5
    Submatrix B_00:
    6 5 4 1 
    3 3 2 2
    Submatrix B_01:
    4 3 1
    1 1 2
    Submatrix B_10:
    7 5 4 3 
    2 1 8 4
    Submatrix B_11:
    2 5 3
    8 4 4
    Submatrix C_00:
    8 8 5 3
    6 4 4 4 
    Submatrix C_01:
    9 4 3
    3 5 6 
    Submatrix C_10:
    8 7 7 5
    5 7 9 9
    Submatrix C_11:
    9 7 4 
    9 7 9

    Matrix C:
    8 8 5 3 9 4 3
    6 4 4 4 3 5 6
    8 7 7 5 9 7 4 
    5 7 9 9 9 7 9

【问题讨论】：

我猜你不必对A和B做任何事情。只需使用相关部分计算C即可。

最后的注释部分不够充分的原因是，作业指出我必须在进行加法之前将矩阵划分为子矩阵。这样做的原因也让我感到困惑，因为就像你所说的那样，结尾应该足够了。我会尽快在这里提供一个好的示例输出

【参考方案1】：

怎么样

A00[][] = new int[N / 2][M / 2];
for (int i = 0; i < A00.length; i++) 
    for (int j = 0; j < A00[0].length; j++) 
        A00[i][j] = A[i][j];
    


A01[][] = new int[N / 2][M - M/2];
for (int i = 0; i < A01.length; i++) 
    for (int j = 0; j < A01[0].length; j++) 
        A01[i][j] = A[i][M/2 + j];
    

并进行类似的计算以获得其他子矩阵。

【讨论】：

哪里会失败？例如。 5/2 = 2, 5-5/2=3