查找 2 个树节点之间的路径

Posted 2023-02-22

【中文标题】查找 2 个树节点之间的路径

【英文标题】：Finding path between 2 tree nodes

【发布时间】：2020-04-07 13:51:49

【问题描述】：

如何打印树中任意 2 个查询节点之间的路径，而不需要二叉树？ 我一直在使用 dfs 并将每个查询的路径存储在向量中并打印出来。 但是如果输入查询号。 qq)（可能不确定）复杂度失败。n=树中没有节点。谁能帮我做一些更好的优化时间复杂度降低的可能是 o(nlogq) 或 o(q*logn).n

【问题讨论】：

您可以使用这种技术在O(log n) 中找到最低的共同祖先，例如en.wikipedia.org/wiki/…。所以两个节点之间的路径是从第一个节点到 LCA 的路径加上从第二个节点到 LCA 的反向路径。

这种方法的时间复杂度是多少？告诉

简单地说：你计算两个节点的深度，从较深的节点向上跳直到深度不相等，然后执行二进制搜索：k 是 log(tree depth)，如果向上跳 2^k结果节点不相等，否则什么都不做，减少k并重复此步骤。看这里，LCA，方法 4：codeforces.com/blog/entry/16221

这种方法会提高时间复杂度吗？

是的，需要O(log n) 才能知道路径是什么，如果您需要打印路径，也需要O(path length)（您不能更快地打印路径）。

【参考方案1】：

您是否考虑过使用 UCS 或 A* 算法？具有良好启发式的 A* 将允许您访问最少数量的节点