如何在排序数组中查找第一次出现最大值的索引

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何在排序数组中查找第一次出现最大值的索引

【英文标题】：How to find index in sorted array where occurs maximum value for the first time

【发布时间】：2015-12-03 15:11:29

【问题描述】：

如何在排序后的数组中找到第一次出现最大值的索引？

我们以这个数组为例：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 200 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 ...201

其中201 是最大值。

假设201 在这个数组中出现了 200 次。所以答案是索引等于200。

只要我们得到!=201，原生解决方案就是迭代它。但我想有可能找到更有效的解决方案。你建议什么算法？

【问题讨论】：

为什么会同时标记为java 和c++？

只是为了澄清一下，您是要获取 201 首次出现的数组的索引还是 201 出现的总次数？您的声明Let's say that 201 occurs 200 times in this array. So the answer is that the index equals 200. 使这一点不清楚。

【参考方案1】：

二分搜索是O(log n)，它比复杂度为O(n) 的简单方法要好。在 C++ 中，您将使用 std::lower_bound。

【讨论】：

在 Java 中，简单的 Collections.binarySearch 似乎可以工作......

std::distance(v.begin(), std::lower_bound(v.begin(), v.end(), v.back()));.

【参考方案2】：

使用二分搜索。

本机二进制搜索将返回任何一次出现的键。它的“查找”标准是：

if(a[mid]==key)
    return mid;

在您的“查找”条件为：

if(a[mid]==key && a[mid-1]<key)
    return mid;

另外，如果它是一个简单的数组，您可以使用 C++ 标准模板库 (STL) 函数，lower_bound。

【参考方案3】：

您可以使用标头<algorithm>中声明的标准算法std::lower_bound

例如

#include <algorithm>
#include <iterator>

//...    

size_t n = std::distance( std::begin( a ), 
                          std::lower_bound( std::begin( a ), 
                                            std::end( a ), 
                                            *std::prev( std::end( a ) ) ) );

其中a 是排序数组的名称。

【参考方案4】：

从数组的末尾而不是开头迭代。最大值的第一次出现可能比开始更接近结尾。

for (int i = array.length; i >=0; i--) 
     do stuff

【讨论】：

错误的解决方案。比如说，我的数组是：a[100] = 1,2,2,2,2,2....2。那么 ans 是：索引 1，从末尾开始迭代 99 次。