在不循环 c++ 的情况下对 2D 数组进行分区

Posted 2023-02-14

【中文标题】在不循环 c++ 的情况下对 2D 数组进行分区

【英文标题】：partition a 2D array without looping c++

【发布时间】：2016-02-16 19:57:11

【问题描述】：

我对 c++ 相当陌生，并且正在尝试编写 strassen 算法来乘以矩阵。部分算法要求我将矩阵划分为四个部分，例如

4 5 6 7
6 7 8 9
1 2 3 4
2 3 5 6

分区：

4 5   6 7
6 7   8 9

1 2   3 4
2 3   5 6

（然后每个部分再次递归使用和分区）。我想在不循环和复制原始矩阵中的数据的情况下对矩阵进行分区（因为这将花费更多时间）。我正在阅读的书说矩阵使用'索引计算进行分区，通过原始矩阵的一系列行索引和一系列列索引识别子矩阵。我不确定这是什么意思。

另外，我不确定我应该使用二维数组还是向量？我见过很多人推荐向量，但到目前为止我已经在二维数组中编写了所有内容，所以我希望二维数组可以实现我想要的。

p.s 可以假设矩阵的维度将始终是 2 的幂并且是 nxn（正方形）。另外，我看到了很多与此类似的问题，但实际上都没有我正在寻找的解决方案。

谢谢

【问题讨论】：

循环是一种基本算法。尝试在不使用循环的情况下编写任何中等复杂性的代码，就像在不使用分号的情况下编写代码一样。循环的唯一替代方法是通过编写大量重复的意大利面条代码，手动将每个值从源矩阵移动到适当的目标矩阵的位置，来为已知固定大小的矩阵实现此过程。如果你的书告诉你不要使用循环，找另一本书学习。

【参考方案1】：

您可以创建一个矩阵类，直接支持子矩阵作为视图：

template<typename T>
struct Matrix 
    int rows, cols, stride;
    std::vector<T> data; // Possibly empty for a view
    T *ptr;

    // A fresh matrix (owning its data)
    Matrix(int rows, int cols)
        : rows(rows), cols(cols), stride(cols),
          data(rows*cols),
          ptr(&data[0])
    
    

    // A view of a sub-matrix (pointing to the original data!)
    Matrix(Matrix& m, int row0, int col0, int rows, int cols)
        : rows(rows), cols(cols), stride(m.stride),
          ptr[&m(row0, col0)]
    
    

    T& operator()(int row, int col) 
        return ptr[row*stride + col];
    

    ...
;

当然，您需要确保视图不会超过拥有矩阵，并且如果该操作未被禁止，您需要注意复制视图对象的含义。

添加诸如将视图转换为拥有矩阵之类的显式操作可能很有用（如果复制构造函数不打算这样做的话）。