我的堆排序算法时间复杂度分析是不是正确？

Posted 2023-02-22

【中文标题】我的堆排序算法时间复杂度分析是不是正确？

【英文标题】：Is my heap sort algorithm time complexity analysis correct?我的堆排序算法时间复杂度分析是否正确？

【发布时间】：2015-07-10 02:17:41

【问题描述】：

算法如下：

void heapSort(int * arr, int startIndex, int endIndex)

    minHeap<int> h(endIndex + 1);

    for (int i = 0; i < endIndex + 1; i++)
        h.insert(arr[i]);

    for (int i = 0; i < endIndex + 1; i++)
        arr[i] = h.deleteAndReturnMin();

insert() 和 deleteAndReturnMin() 方法都是 O(log n)。 endIndex + 1 可以称为 n 个元素。因此，鉴于这些信息，我是否正确地说第一个和第二个循环都是 O(n log n)，因此整个算法的时间复杂度是 O(n log n)？更准确地说，总时间复杂度是否为 O(2(n log n))（不包括初始化）？我正在学习大 O 表示法和时间复杂度，所以我只是想确保我理解正确。

【问题讨论】：

两者在O(2(n log n))中无意义

对于所有实数 c > 0 的任何 big-oh 复杂度类 O(c * f(n)) = O(f(n))。所以我们会写成 O(nlogn)。跨度>

@moreON 谢谢我了解大 O 符号。我只是想确保为了更准确，如果那是正确的？

这个答案解释了原因：***.com/a/22188943/290617

在任何意义上都不是“更准确”。完全一样。

【参考方案1】：

你的分析是正确的。

鉴于您提供的两种方法都是对数时间，您的整个运行时间是对数时间迭代 n 元素 O(n log n) 总计。您还应该意识到，Big-O 表示法忽略了常数因子，因此因子 2 是没有意义的。

请注意，您的代码中存在错误。输入似乎表明数组从startIndex 开始，但startIndex 在实现中被完全忽略。

您可以通过将堆大小更改为endIndex + 1 - startIndex 并从int i = startIndex 循环来解决此问题。

【讨论】：

谢谢你是对的。我没有考虑到能够从特定索引开始排序。