用结构比较分数

Posted 2023-02-22

【中文标题】用结构比较分数

【英文标题】：Comparing fractions with struct

【发布时间】：2014-04-20 01:43:52

【问题描述】：

该函数应该比较存储在两个结构中的两个分数。

如果分数 L = 分数 R 返回 0 如果 L > R 返回 1 如果 R > L 返回 -1

这是我现在的代码：

int compare_fractions(Fraction L, Fraction R)

    double z = (L.numer/L.denom) - (R.numer/R.denom);
    // THIS CODE IS INCORRECT - FIX IT!  
    if(z == 0)
        return 0;
    else if(z < 0)
        return -1;
    else if(z
        return 1;

但是，当我运行以下测试时，我收到 0 并进行以下比较：

(1,3) ? (2,3)
(5,6) ? (3,4)
(2,4) ? (1,4)

其中 (1,3) 是分数 L，(2,3) 是分数 R

【问题讨论】：

并且 z 等于零的测试很糟糕。见***.com/questions/19837576/…

【参考方案1】：

如果分子和分母是ints（或其他整数类型），那么除法是integer division，你永远不会得到正确的小数部分

将其转换为 double 可以纠正大部分问题，但您将面临除法缓慢，有时还会因浮点舍入而出现错误。

您应该改用乘法。它会快得多，并且您不需要在某些架构上非常慢的浮点除法。这样你也不必担心浮点比较

int compare_fractions(Fraction L, Fraction R)

    int z = L.numer*R.denom - L.denom*R.numer;
    if (z == 0)
        return 0;
    else if (z > 0)
        return 1;
    else
        return -1;

当然你需要确保所有的分母都是正数，否则你需要标准化它（你可以使用下面chux的建议）。如果您的值可以通过以更广泛的类型进行数学运算（例如

）来计算，您还需要考虑溢出

long long z = (long long)L.numer*R.denom - L.denom*R.numer

如果您可以稍微放宽要求以返回小于、等于或大于大小写的负值、0 或正值，就像 strcmp() 一样，那么您可以完全删除对 z 值的检查，而直接删除 return L.numer*R.denom - L.denom*R.numer

如果您仍然需要返回 -1、0 和 1，那么有几种方法可以缩短/优化它，例如

return (z > 0) - (z < 0);
return (z == 0) ? 0 : (z < 0 ? -1 : 1);
return (z >> 31) | (!!z);

Is there a standard sign function (signum, sgn) in C/C++? Fast sign of integer in C Branchless code that maps zero, negative, and positive to 0, 1, 2

【讨论】：

规范化建议：int z = ...; if (R.denom < 0) z = -z; if (L.denom < 0) z = -z; 注意：仅使用int 的缺点是整数溢出。扩大int 的大小会有所帮助，但也不是一个很好的解决方案。但你的答案是正确的方法。

@chux 大多数架构都有加宽乘法，所以使用更宽的 int 类型并不是什么大问题，它仍然比将数字从 int 转换为 double 然后除法要快

同意大多数架构都有更宽的整数。使用intmax_t 通常是一个安全的候选者。如果没有，double 可以与您采用的相同的无除法方法一起使用。

【参考方案2】：

当您将int 除以另一个int 时，它会首先将它们除以（因为结果也必须是int）将结果四舍五入到零。首先在这一点上将其转换为double：

int a = 7;
int b = 3;
double c = a / b; // = 2, because 2.333... rounded down is 2, which is
                  //      then cast to a double

解决方案是在除法之前将分子或分母转换为double：

int a = 7;
int b = 3;
double c = (double)a / b; // = 2.333... because it's cast to a double before
                          //            dividing
//double c = a / (double)b; // this will also work

更具体地说，如果您将代码中的一行更改为此，它应该可以工作：

double z = ((double)L.numer/L.denom) - ((double)R.numer/R.denom);