从不同的基数转换后查找位数的方法

Posted 2023-02-22

【中文标题】从不同的基数转换后查找位数的方法

【英文标题】：Method to find number of digits after converting from a different base number

【发布时间】：2014-10-26 23:59:27

【问题描述】：

引号中的文字提供了我的程序的一些背景知识，以防需要理解我的问题，如果您不想阅读，您可能能够完全理解末尾未引用的内容。

我正在从事 C++ 排序的常见项目，我正在 目前在做基数排序。我把它作为一个函数，接受一个 字符串向量、一个包含最大位数的整数和一个 带数字基数/基数的整数：(numbers, maxDigits, radix)

由于程序接受不同基数的数字并作为字符串， 我正在使用 stoi 将它们转换为以 10 为底的整数以使 过程更容易概括。以下是算法的简要总结：

创建 10 个队列来保存值 0 到 9 遍历每个数字（maxDigit 次） 遍历向量中的每个数字（这里它转换为以 10 为底） 根据它正在查看的当前数字将它们放入队列 将队列中的数字从头到尾拉回向量中

至于我试图解决的问题，我想在转换为基数 10 后将 maxDigit 值（使用用户输入的任何基数）更改为 maxDigit 值。换句话说，说用户使用了代码

radixSort(myVector, 8, 2)

用最大位数 8 和基数 2 对数字向量进行排序。由于我将数字的基数转换为 10，因此我正在尝试找到一种算法来更改 maxDigits，如果这样的话感觉。

我已经想了很多，试图通过反复试验找出一个简单的方法。如果我能在正确的方向上获得一些提示或帮助，那将是一个很大的帮助。

【参考方案1】：

如果某事物的基数为 2，最大位数为 8，则其最大值全为 1。而11111111 = 255，即 (2^8 - 1)。

以 10 为底的最大位数将是表示该最大值所需的任何值。在这里我们看到它是 3。它是以 10 为底的对数 255 (2.406540​​18043)，四舍五入到 3。

所以基本上只是将log10 (radix^maxdigits - 1) 向上取整到最接近的整数。