Haskell 中最长的公共前缀

Posted 2023-02-22

【中文标题】Haskell 中最长的公共前缀

【英文标题】：Longest common prefix in Haskell

【发布时间】：2014-02-12 02:54:25

【问题描述】：

我正在尝试根据最长的公共前缀 cpfx 匹配文件，并且对 haskell 有点陌生。我正在尝试获取列表列表并简单地返回它们共享的前缀。例如：

cpfx ["obscure","obscures","obscured","obscuring"] --> "obscur"

cpfx ["abc", "ab", "abcd"] --> "ab"

我正在尝试使用几个辅助方法，如下所示：

cpfx :: [[Char]] -> [Char]
cpfx [] = [] -- nothing, duh
cpfx (x:[]) = x -- only one thing to test, return it
cpfx (x:t) = cpfx' (x:t) 0 -- otherwise, need to test

cpfx' (x:[]) _ = []
cpfx' (x:t) n
-- call ifMatch to see if every  list matches at that location, then check the next one
      | ifMatch (x:t) n = x!!n + cpfx' x (n+1)
      | otherwise = []

-- ifMatch means if all words match at that location in the list
ifMatch (x:[]) _ = True
ifMatch (x:xs:[]) n = x!!n == xs!!n
ifMatch (x:xs:t) n
      | x!!n == x!!n = ifMatch xs n
      | otherwise = False

但我收到错误消息： Occurs check: cannot construct the infinite type: a0 = [a0]

我猜这与ifMatch (x:t) n = x!!n + cpfx' x (n+1) 行有关。

我能做些什么来补救这种情况？

【问题讨论】：

离题：cpfx [] = [] -- nothing, duh 并不是那么“废话”。空[[a]] 的公共前缀是未定义的，即公共前缀可以是anything，因为没有任何东西可以作为前缀进行测试。

【参考方案1】：

如何解决这些错误

注意：虽然我将向您展示如何理解和解决这些错误，但我还在下面提供了一个更优雅的版本（至少从我的角度来看）。

当你最终得到一个无限类型时，最好添加类型签名：

cpfx'   :: [[Char]] -> Int -> [Char]
ifMatch :: [[Char]] -> Int -> Bool

突然间，我们获得了额外的错误，其中两个

  | ifMatch (x:t) n = x!!n + cpfx' x (n+1)

无法将预期类型“[Char]”与实际类型“Char”匹配 预期类型：[[Char]] 实际类型：[字符] 在 `(!!)' 的第一个参数中，即 `x' 在 `(+)' 的第一个参数中，即 `x !! n'

 (Num [Char]) 没有实例
      由使用“+”引起

还有一个ifMatch：

  | x!!n == x!!n = ifMatch xs n

 无法将预期类型“[Char]”与实际类型“Char”匹配
    预期类型：[[Char]]
      实际类型：[字符]
    在 `ifMatch' 的第一个参数中，即 `xs'
    在表达式中：ifMatch xs n

现在，cpfx' 中的错误非常简单：x 是 [Char]，x !! n 是 Char，并且想将其添加到列表中，因此请使用 : 而不是 @ 987654334@。此外，您想将cpfx' 应用于t，而不是x。这也解决了您的第二个错误。在ifMatch 中，x!!n == x!!n 是多余的，xs 的类型为[Char]，因此没有适合ifMatch 的类型。这也是笔误：

  | x!!n == xs!!n = ifMatch t n

但是，既然我们修复了这些编译错误，那么您的程序真的有意义吗？特别是，您希望这些行做什么：

ifMatch (x:xs) n = x!!n : cpfx' xs (n+1)

(x:xs) 是你的话列表。但是，您在每次迭代中都从您的单词中删除了一个单词，这显然不是您的意思。你想要的

ifMatch (x:xs) n = x!!n : cpfx' (x:xs) (n+1)

总的来说我们得到以下代码：

cpfx :: [[Char]] -> [Char]
cpfx []     = []
cpfx [x]    = x
cpfx (x:xs) = cpfx' (x:xs) 0
 
cpfx' :: [[Char]] -> Int -> [Char]
cpfx' [x]    _ = []
cpfx' (x:xs) n
  | ifMatch (x:xs) n = x!!n : cpfx' (x:xs) (n+1)
  | otherwise = []

ifMatch :: [[Char]] -> Int -> Bool
ifMatch [x]      _ = True
ifMatch [x,y]    n = x!!n == y!!n
ifMatch (x:y:xs) n
      | x!!n == y!!n = ifMatch xs n
      | otherwise = False

使用折叠的更简单方法

让我们的函数更简单一点，但也更通用，为任何类型编写一个commonPrefix，实现==：

commonPrefix :: (Eq e) => [e] -> [e] -> [e]
commonPrefix _ [] = []
commonPrefix [] _ = []
commonPrefix (x:xs) (y:ys)
  | x == y    = x : commonPrefix xs ys
  | otherwise = []

如果您不习惯这种表示法，请暂时将e 视为Char。现在，一些词的共同前缀可以写成：

"hello" `commonPrefix` "hell" `commonPrefix` "hero"

现在的问题是，如果你想为一系列事情做某事，你通常使用fold：

foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a

foldl，应用于二元运算符、起始值（通常是运算符的左标识）和列表，使用二元运算符从左到右减少列表：

foldl f z [x1, x2, ..., xn] == (...((z `f` x1) `f` x2) `f`...) `f` xn

最后一个例子看起来就像我们之前的`commonPrefix` 行！但是，我们没有起始值，因此我们将使用列表的第一个元素。幸运的是，已经有了foldl1，它就是这样做的。因此，我们之前复杂的函数归结为：

commonPrefixAll :: (Eq a) => [[a]] -> [a]
commonPrefixAll = foldl1 commonPrefix

您应该记住的是：当您想要遍历列表中的多个元素以提供单个值时，请考虑是否真的有必要在每次迭代中查看所有元素。通常，一次只关注两个元素然后使用正确的折叠就足够了。有关更多示例和信息，请参阅Computing one answer over a collection in Real World Haskell 部分。

【参考方案2】：

你可以很容易地避免使用显式递归：

import Data.Maybe (isJust, fromJust)
commonPrefix = map fromJust . takeWhile isJust . map the . transpose' 

the 接受一个列表，如果列表的元素不同则返回Nothing，否则返回唯一元素：

the :: Eq a => [a] -> Maybe a
the [] = Nothing
the (x:xs) 
  | and $ map (==x) xs = Just x
  | otherwise          = Nothing

transpose' 类似于Data.List.transpose，但它将结果截断为最短列表的长度：

transpose' xs = maybe [] id $ do
  ys <- mapM ht xs
  return $ (map fst ys) : (transpose' (map snd ys))
    where 
      ht [] = Nothing
      ht (x:xs) = Just (x,xs)

transpose ["abc", "ab", "abcd"] == ["aaa","bbb","cc","d"] 但transpose' ["abc", "ab", "abcd"] == ["aaa","bbb"]

【参考方案3】：

你说的那一行确实有问题。

注意cpfx' 的参数是(x:[])，即所有与x 具有相同类型的事物的列表，但您的递归调用只使用x。因此你得到了无限类型错误：你试图用[x]的类型来识别x的类型。 （具体而言，假设x 是String。那么您建议x 的类型为String（由于参数的模式匹配）和[String]（根据x 的使用方式在递归调用中）。

我不太清楚您要做什么，但是由于x!!n + ...，您在同一行中也有问题。在这里，x!!n（可能）是一个Char，但您使用的是+ 运算符，它没有为Char 定义。您可能指的是 ++ 用于列表追加，除了 x!!n 不是 列表，它是单个元素。因此，您可能是说

[x!!n] ++ cpfx' ...

或

(x!!n) : cpfx' ...

【参考方案4】：

这是思考问题的另一种方式：

假设你有一个最长公共前缀的函数：

lcp :: String -> String -> String

您可以将其扩展到这样的列表：

cpfx [a]       = a
cpfx [a,b]     = lcp a b
cpfx [a,b,c]   = lcp (lcp a b) c
cpfx [a,b,c,d] = lcp (lcp (lcp a b) c) d
...

这种通用递归模式称为折叠。

【参考方案5】：

一个简单的函数怎么样：

import Data.List

cpfx xs = comp (reverse $ minimum xs) (map reverse xs)
 where comp ys xs
    | True == (all (==True) $ map (\x->isSuffixOf ys x) xs)
                  = reverse ys
    | ys  == []   = []
    | otherwise   = comp (tail ys) xs

...它工作正常：codepad.org