递归确定是不是存在与给定 int 参数匹配的正 int 数组的子集和？

Posted 2023-02-22

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【中文标题】递归确定是不是存在与给定 int 参数匹配的正 int 数组的子集和？【英文标题】：recursivly determine if there is a subset sum of a positive int array that matches a given int argument?递归确定是否存在与给定 int 参数匹配的正 int 数组的子集和？ 【发布时间】：2017-06-14 07:17:13 【问题描述】：

解决方案应该是递归的，零是任何集合的元素，关键是你可以多次使用集合的元素。

例如，如果数组是 3,5,7，那么 17 将返回 true，因为 5+5+7=17 但是 4 会返回 false。

我试过这个：

public static boolean isSumOf(int [] s, int n)

        return isSumOf(s, s.length, n);

static boolean isSumOf(int s[], int length, int n)

   // Base Cases
   if (n == 0)
   
       return true;
   

   if (length == 0 && n != 0)
   
       return false;
   

   // If last element is greater than sum, then ignore it
   if (s[length-1] > n)
   
       return isSumOf(s, length-1, n);
   


   /* else, check if sum can be obtained by any of the following
      (a) including the last element
      (b) excluding the last element   */
   return isSumOf(s, length-1, n) || isSumOf(s, length-1, n-s[length-1]);

但它排除了多次添加元素的能力

【问题讨论】：

【参考方案1】：

不要缩短数组，只需像这样遍历循环中的所有值：

//base cases
...
res = false;
for(i=0; i<length; i++)
    if (s[i]<= n)
        res = res ||  isSumOf(s[], length, n - s[i]);
return res;

如果不允许循环，则在有和没有最后一个元素的情况下调用递归（注意我在第二次调用中删除了-1）：

return isSumOf(s, length-1, n) || isSumOf(s, length, n-s[length-1]);

【讨论】：

我忘了说我不允许使用循环，但它是一个有趣的方向...... 哇，我简直不敢相信！我试图解决这个问题好几个小时......非常感谢！【参考方案2】：

试试这个。

static boolean isSumOf(int s[], int length, int n) 
   if (n == 0)
       return true;
   if (length == 0)
       return false;
   int last = s[length - 1];
   if (last > n)
       return isSumOf(s, length - 1, n);
   return isSumOf(s, length - 1, n)
       || isSumOf(s, length - 1, n - last)
       || isSumOf(s, length, n - last);

结果

int[] array = 3, 5, 7;
int length = array.length;
System.out.println(isSumOf(array, length, 12));  // true
System.out.println(isSumOf(array, length, 5));   // true
System.out.println(isSumOf(array, length, 8));   // true
System.out.println(isSumOf(array, length, 25));  // true
System.out.println(isSumOf(array, length, 4));   // false

【讨论】：

@SanketMakani 抱歉，我改变了答案。【参考方案3】：

您的实现更多的是标准子集求和，其中在求和操作期间不允许重复元素。

但您的要求允许重复元素。