了解 glm::ortho() 的参数如何影响投影后的顶点位置

Posted 2023-02-22

【中文标题】了解 glm::ortho() 的参数如何影响投影后的顶点位置

【英文标题】：Understanding how glm::ortho()'s arguments affect vertex location after projection

【发布时间】：2017-02-21 07:10:59

【问题描述】：

在搜索了很多页面、glm 文档、教程等之后，我仍然对某些事情感到困惑。

我试图理解为什么我需要应用以下转换来获得我的 800x600（全屏正方形，对于这个最小示例，假设用户的屏幕是 800x600）图像来绘制所有内容。假设我只画逆时针三角形。在我的代码中一切都很好，但我必须执行以下操作：

// Vertex data (x/y/z), using EBOs
  0.0f, 600.0f, 1.0f,
800.0f,   0.0f, 1.0f,
  0.0f,   0.0f, 1.0f,
800.0f, 600.0f, 1.0f

// Later on...
glm::mat4 m, v, p;
m = scale(m, glm::vec3(-1.0, 1.0, 1.0));
v = rotate(v, glm::radians(180.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
p = glm::ortho(0.0f, 800.0f, 600.0f, 0.0f, 0.5f, 1.5f);

（请注意，由于我使用了变量名称m、v 和p，并不意味着它们实际上是该名称的正确转换，以上只是我想要的）

我对以下内容感到困惑：

正交边界在哪里？我假设它指向负 z 轴，但是左/右边界在哪里？这是否意味着 x 轴上的 [-400, 400] 映射到 [-1.0, 1.0] NDC，或者 [0, 800] 映射到它？ （我假设这里的任何答案都适用于 y 轴）。然后文档只是说Creates a matrix for an orthographic parallel viewing volume.

如果您翻转以下第三个和第四个参数会发生什么（我问是因为我看到有人这样做，但我不知道这是一个错误/错字还是侥幸...无论如何都可以正常工作）：

这里是第三和第四个参数：

                              _____________
                             |  These two  |
p1 = glm::ortho(0.0f, 800.0f, 600.0f, 0.0f, 0.5f, 1.5f);
p2 = glm::ortho(0.0f, 800.0f, 0.0f, 600.0f, 0.5f, 1.5f);

现在我假设第三个问题将通过上述两个问题得到解答，但我试图弄清楚这是否是我的第一段代码需要我翻转 x 轴上的所有内容才能工作的原因......我会承认我只是在搞砸它，它碰巧奏效了。我想我需要一个 180 度的旋转来转动我的飞机，所以它在 -z 侧......所以我只需要弄清楚 -1.0、1.0、1.0 的缩放比例。

这个例子中提供的代码（减去变量名）是我唯一使用的东西，而且渲染效果很好……只是我不知道为什么它会起作用。

编辑：试图从here 中理解它，将网站上的图像和描述用作单个参考示例。我可能没抓住重点。

EDIT2：作为一个随机问题，由于我总是在 z = 1.0 处绘制我的平面，我是否应该出于任何原因将我的正交投影近/远平面限制为尽可能接近 1.0（例如：0.99、1.01）？假设没有其他内容被绘制或将被绘制。

【参考方案1】：

您可以假设正交投影中的可见区域是视图空间中给定的立方体。然后将该立方体映射到 NDC 坐标中的 [-1,1] 立方体，这样立方体内部的所有内容都是可见的，而外部的所有内容都将被剪掉。一般情况下，观察者沿Z轴负方向看，+x为右，+Y为上。

正交边界如何映射到 NDC 空间？

立方体的边长由传递给glOrtho的参数给出。在第一个例子中，left 和 right 的参数是 [0, 800]，因此沿 X 轴从 0 到 800 的空间映射到沿 NDC X 轴的 [-1, 1]。类似的逻辑发生在其他两个轴上（沿 y 的顶部/底部，沿 -z 的近/远）。

交换顶部和底部参数会发生什么？

互换，例如顶部和底部，相当于沿此轴镜像场景。如果您查看orthographic matrix 的第二个对角线元素，它被定义为2 / (top - bottom)。通过交换顶部和底部，只有这个元素的符号会改变。这同样适用于左与右或近与远的交换。有时，当屏幕空间原点应该是左下角而不是左上角时，会使用此选项。

为什么要将四边形旋转 180° 并进行镜像？

如上所述，近值和远值沿负 Z 轴。沿 -Z 的 [0.5, 1.5] 值在世界空间坐标中表示 [-0.5, -1.5]。由于平面定义为 z=1.0，因此它位于可见区域之外。通过将其围绕原点旋转 180 度，将其移动到 z=-1.0，但现在您是从后面看它，这意味着背面剔除罢工。通过沿 X 镜像，绕线顺序发生变化，因此背面和正面也发生了变化。

由于我总是在 Z = 1.0 处绘制平面，我是否应该将我的正交投影近/远平面限制为尽可能接近 1.0？

只要不画别的，基本可以随便选。当绘制多个对象时，near 和 far 之间的范围定义了存储深度差异的精确程度。