如何在rgl中增加spheres3d的平滑度

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何在rgl中增加spheres3d的平滑度

【英文标题】：How to increase smoothness of spheres3d in rgl

【发布时间】：2016-09-29 19:02:11

【问题描述】：

当我使用rgl::spheres3d() 时，渲染的球体具有笨拙的多面边缘。

spheres = data.frame(x = c(1,2,3), y = c(1,3,1),
                     color = c("#992222" , "#222299", "#229922"))
open3d()
spheres3d(spheres$x, spheres$y, radius = 1, color = spheres$color)

设置material3d(smooth = TRUE, line_antialias = TRUE) 并不能改善这一点。增加半径也无济于事。有什么方法可以增加它们绘制的平滑度？

【参考方案1】：

一个更简单的方法是使用subdivision3d()。在这里，depth=4 并不是那么流畅，但你可以增加它。

library(rgl)
sphere <- subdivision3d(cube3d(),depth=4)
sphere$vb[4,] <- apply(sphere$vb[1:3,], 2, function(x) sqrt(sum(x^2)))
open3d()
shade3d(sphere, col="red")

【讨论】：

添加法线使它看起来更好。您可以通过为球体添加sphere$normals <- sphere$vb 或更一般地添加shape <- addNormals(shape) 来做到这一点。

我喜欢这种方法的简单性。它可以通过使用dodecahedron3d() 而不是cube3d() 来改进。不幸的是，它不适用于高分辨率球体。如果我将深度增加到 6 以上，我往往会出现内存分配错误。也就是说，深度 6 的 dodecahedron3d 看起来还算过得去，虽然处理起来有点慢

在我上一条评论的基础上，添加 @user2554330 的建议，即在深度 6 处将法线添加到 icosahedron3d() 中，使一些看起来非常漂亮的球体

【参考方案2】：

这是我使用persp3d.function()的方法

sphere.f <- function(x0 = 0, y0 = 0, z0 = 0, r = 1, n = 101, ...)
  f <- function(s, t) cbind(r * cos(s) * cos(t) + x0,
                            r * sin(s) * cos(t) + y0, 
                            r * sin(t) + z0)
  persp3d(f, slim = c(0, pi), tlim = c(0, 2*pi), n = n, add = T, ...)


sphere.f(col = rainbow)

【讨论】：

这使得一些看起来非常光滑的球体看起来比我的基于 qmesh3d 的函数快得多。阻止我接受这个答案的一件事是球体在两极周围有缺陷，表面有间隙，并且在赤道有一个轻微的脊，两个半球并不完全匹配。您对如何解决这些问题有任何想法吗？

@dww;不幸的是，这似乎是不可能的。有一些方法可以用两个变量来表示球体。但是以任何方式都会出现低密度或高密度区域和/或重复点。

【参考方案3】：

虽然rgl::spheres3d() 不能这样做，但另一种方法是编写自己的函数来绘制球体。这是一个将球体渲染为纬度和经度相等的四边形网格的函数。

drawSphere = function(xc=0, yc=0, zc=0, r=1, lats=50L, longs=50L, ...) 
  #xc,yc,zc give centre of sphere, r is radius, lats/longs for resolution
  vertices = vector(mode = "numeric", length = 12L * lats * longs)
  vi = 1L
  for(i in 1:lats) 
    lat0 = pi * (-0.5 + (i - 1) / lats)
    z0   = sin(lat0)*r
    zr0  = cos(lat0)*r
    lat1 = pi * (-0.5 + i / lats)
    z1   = sin(lat1)*r
    zr1  = cos(lat1)*r
    for(j in 1:longs) 
      lng1 = 2 * pi *  (j - 1) / longs
      lng2 = 2 * pi *  (j) / longs
      x1 = cos(lng1)
      y1 = sin(lng1)
      x2 = cos(lng2)
      y2 = sin(lng2)
      vertices[vi] = x1 * zr0 + xc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = y1 * zr0 + yc;    vi = vi + 1L 
      vertices[vi] = z0 + zc;          vi = vi + 1L
      vertices[vi] = x1 * zr1 + xc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = y1 * zr1 + yc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = z1 + zc;          vi = vi + 1L
      vertices[vi] = x2 * zr1 + xc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = y2 * zr1 + yc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = z1 + zc;          vi = vi + 1L
      vertices[vi] = x2 * zr0 + xc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = y2 * zr0 + yc;    vi = vi + 1L
      vertices[vi] = z0 + zc;          vi = vi + 1L
    
  
  indices = 1:(length(vertices)/3)
  shade3d(qmesh3d(vertices, indices, homogeneous=F), ...)

应该可以对此进行改进，例如使用icospheres（即将球体绘制为拉伸的二十面体）。但是，如果您将 lats 和 long 设置得足够高，这个版本已经可以绘制出相当不错的球体了。

函数实例：

spheres = data.frame(x = c(1,2,3), y = c(1,3,1), z=c(0,0,0), color = c("#992222" , "#222299", "#229922"))
open3d() 
material3d(ambient = "black", specular = "grey60", emission = "black", shininess = 30.0)
rgl.clear(type = "lights")
rgl.light(theta = -30, phi = 60, viewpoint.rel = TRUE, ambient = "#FFFFFF", diffuse = "#FFFFFF", specular = "#FFFFFF", x = NULL, y = NULL, z = NULL)
rgl.light(theta = -0, phi = 0, viewpoint.rel = TRUE,  diffuse = "gray20", specular = "gray25", ambient = "gray80", x = NULL, y = NULL, z = NULL)
sapply(1:NROW(spheres), function(i) 
  drawSphere(spheres$x[i], spheres$y[i], spheres$z[i], r=1, lats = 400, longs = 400, color=spheres$color[i]))

【讨论】：

是的，绘制你自己的球体是要走的路。如果您只想要一种颜色，一个可能的改进是您可以只绘制一个球体，并将其重新用作 3d 精灵。这样可以节省内存，这在 R 中可能无关紧要，但如果您使用 rglwidget() 导出场景，文件大小会显着不同。

【参考方案4】：

扩展cuttlefish44's excellent answer，我发现了一个效果更好的参数化 - 即它在两极没有缺陷（图像中浅蓝色球体上的黑色伪影）。

library(rgl)
sphere.f <- function(x0 = 0, y0 = 0, z0 = 0, r = 1, n = 101, ...)
  f <- function(s, t) cbind(r * cos(s) * cos(t) + x0,
                            r * sin(s) * cos(t) + y0, 
                            r * sin(t) + z0)
  persp3d(f, slim = c(0, pi), tlim = c(0, 2*pi), n = n, add = T, ...)



sphere1.f <- function(x0 = 0, y0 = 0, z0 = 0, r = 1, n = 101, ...)
  f <- function(s,t) 
    cbind(   r * cos(t)*cos(s) + x0,
             r *        sin(s) + y0,
             r * sin(t)*cos(s) + z0)
  
  persp3d(f, slim = c(-pi/2,pi/2), tlim = c(0, 2*pi), n = n, add = T, ...)



sphere.f( -1.5,0, col = "lightblue")
sphere1.f( 1.5,0, col = "pink")

图片：

【讨论】：

这太棒了——干得好。在 n=101 时，赤道周围的山脊缺陷仍然存在，但在速度和质量之间取得了很好的折衷。在 n=201 的情况下，已经很难看到了。在 n=301 时，几乎看不出来，但速度仍然可以接受。

感谢您给我正确的答案投票。很想在 rgl 中获得青铜徽章，但按照这个速度，大约需要 10 年。

【参考方案5】：

这并不容易；我认为如果你想这样做，你将不得不这样做

下载rgl source from CRAN 解压并修改src/sphereSet.cpp的第24行，目前为

sphereMesh.setGlobe(16,16);

用一些更大的值调用函数（这个函数在src/SphereMesh.cpp的第25行定义；参数是in_segments和in_sections ...）

从源代码构建/安装包；这不仅需要标准编译工具，还需要相关的 OpenGL 库（在 Debian Linux 操作系统上，您可以使用 sudo apt-get build-dep r-cran-rgl 来获取它们，我认为...）

这个我没试过。祝你好运...或者，您可以要求包维护者通过materials3d 或以其他方式将其设为可设置参数...

【讨论】：

我会尝试下载源代码，编辑上面提到的行和 DESCRIPTION 文件（将自己设置为维护者），然后通过 ftp 上传到win-builder.r-project.org

【参考方案6】：

另一种可能性是使用Rvcg 包的vcgSphere 函数。

library(Rvcg)
sphr <- vcgSphere(subdivision = 4) # unit sphere centered at (0,0,0)
library(rgl)
shade3d(sphr, color="red")

# sphere with given radius and center
radius <- 0.5
center <- c(2,1,1)
sphr2 <- translate3d(
  scale3d(sphr, radius, radius, radius), 
  center[1], center[2], center[3])
shade3d(sphr2, color="green")