基于最大值的换行/溢出数的算法

Posted 2023-02-22

【中文标题】基于最大值的换行/溢出数的算法

【英文标题】：An algorithm to wrap/overflow number based on max value

【发布时间】：2013-01-10 15:32:35

【问题描述】：

有人来挑战吗？我正在寻找一种有效的算法来实现固定最大值的数字的换行/溢出行为。

说，最大可能的数值定义为：

#define MAX_NUMBER_VALUE 100

还有一个函数translate，它接受一个带符号的 32 位或 64 位整数值，并使用 MAX_NUMBER_VALUE 常量“环绕”它：

int_fast8_t translate(int_fast32_t value) 

  if (abs(value) > MAX_NUMBER_VALUE) 
    return ...; // This!
  

  return value;

预期的输入和输出：

translate(55)   => 55
translate(100)  => 100
translate(101)  => -100
translate(102)  => -99
translate(200)  => -1
translate(202)  => 1
translate(300)  => 99
translate(-40)  => -40
translate(-100) => -100
translate(-101) => 100
translate(-102) => 99
translate(-200) => 1
translate(-201) => 0
...

值围绕数字“走动”，就好像它是一个圆形行星。这看起来确实类似于 C/C++ 处理 int 溢出条件的方式。我想知道是否有一种快速有效的方法来实现这种包装？像移位或其他按位运算一样？

【问题讨论】：

您是在描述% 运算符吗？

你基本上需要对MAX_NUMBER_VALUE*2 - 1做一个模数...

【参考方案1】：

听起来您只是在描述% 运算符，并对负数进行了一些仔细的处理。

【讨论】：

您应该详细说明这种“小心处理负数” - 这是我认为问题的重要方面。我怀疑答案是否会非常有用。

是的，我很清楚模运算符在这里很可能是不可避免的。不过，我想知道是否有像位移一样的替代方法。

@Sim：对于MAX 的任意值，并非如此。您总是可以定义一个庞大的查找表，但由于缓存性能糟糕，这可能不会更快！

@OliCharlesworth：谢谢。我只是好奇如果我的 MAX_NUMBER_VALUE 可以表示为 2^n，我将如何编写移位包装？

@Sim：假设 2 的补码，那么你应该可以只做x &= (2*n-1); if (x >= n) x -= 2*n;。

【参考方案2】：

int_fast8_t translate(int_fast32_t value) 
  return sgn(value)*( (abs(value)+MAX)%(2*MAX+1)-MAX )

应该这样做，假设为 int_fast32_t 类型定义了模块化划分

已编辑以包括处理负数，但现在看起来有点混乱。有关 sgn(x) 的智能实现，请参阅this

【讨论】：

您确定要将输出范围设为闭合区间 [-MAX_NUMBER_VALUE, MAX_NUMBER_VALUE]？使用半开区间 [-MAX_NUMBER_VALUE, MAX_NUMBER_VALUE) 或 (-MAX_NUMBER_VALUE, MAX_NUMBER_VALUE] 会更自然

谢谢，但我认为这不会包含负数，比如 -101：(-101+100)%(2*100+1)-100 = -101。

当然，抱歉。我应该注意之前关于“小心处理负数”的评论

要么我的数学是错误的，要么它仍然没有为负数换行：-101 => -1*(101+100)%(2*100+1)-100 = -100! :)

【参考方案3】：

只要您的input + MAX_VALUE 小于相关整数类型的最大值，我认为您可以使用它，甚至不需要初始abs 检查：

return ((input + MAX_VALUE) % (MAX_VALUE * 2 + 1)) - MAX_VALUE;

【讨论】：

nrussell 之前曾建议过这个，但是这不会包含负数，比如 -101：(-101+100)%(100*2+1)-100 = -101