为啥不考虑 cplex 中解决方案数量的限制？

Posted 2023-02-22

【中文标题】为啥不考虑 cplex 中解决方案数量的限制？

【英文标题】：Why the limits of the number of solutions in cplex is not taken into consideration?为什么不考虑 cplex 中解决方案数量的限制？

【发布时间】：2021-05-20 16:03:10

【问题描述】：

我正在使用从 Julia JuMP 包调用的 CPLEX 解决 MILP 问题。 在 CPLEX 日志中，解的数量显示为超过 3000，但参数 CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 设置为 55，因此当解的数量超过 55 时，求解器应返回。 解数爆炸导致内存不足错误，因此Linux内核杀死进程。

这是日志：

CPXPARAM_Emphasis_Memory                         1
CPXPARAM_Emphasis_MIP                            2
CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions                    55
CPXPARAM_TimeLimit                               60
Warning:  Non-integral bounds for integer variables rounded.
2 of 3 MIP starts provided solutions.
MIP start 'm1' defined initial solution with objective 0.0000.
Warning:  Non-integral bounds for integer variables rounded.
Tried aggregator 2 times.
MIP Presolve eliminated 12094 rows and 182224 columns.
MIP Presolve added 26 rows and 0 columns.
MIP Presolve modified 17428 coefficients.
Aggregator did 1 substitutions.
Reduced MIP has 5863 rows, 4313 columns, and 28322 nonzeros.
Reduced MIP has 4132 binaries, 175 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.
Presolve time = 0.35 sec. (311.81 ticks)
Probing fixed 3059 vars, tightened 200 bounds.
Probing changed sense of 57 constraints.
Probing time = 0.45 sec. (324.14 ticks)
Cover probing fixed 0 vars, tightened 286 bounds.
Tried aggregator 2 times.
MIP Presolve eliminated 4435 rows and 3257 columns.
MIP Presolve modified 923 coefficients.
Aggregator did 2 substitutions.
Reduced MIP has 1426 rows, 1054 columns, and 7403 nonzeros.
Reduced MIP has 929 binaries, 122 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.
Presolve time = 0.02 sec. (19.58 ticks)
Probing time = 0.03 sec. (18.90 ticks)
Tried aggregator 1 time.
MIP Presolve eliminated 5 rows and 3 columns.
MIP Presolve modified 1 coefficients.
Reduced MIP has 1421 rows, 1051 columns, and 7378 nonzeros.
Reduced MIP has 927 binaries, 121 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.
Presolve time = 0.01 sec. (7.48 ticks)
Probing time = 0.08 sec. (52.47 ticks)
Clique table members: 6451.
MIP emphasis: optimality.
MIP search method: dynamic search.
Parallel mode: deterministic, using up to 32 threads.
Root relaxation solution time = 0.02 sec. (14.70 ticks)

        Nodes                                         Cuts/
   Node  Left     Objective  IInf  Best Integer    Best Bound    ItCnt     Gap

*     0+    0                            0.0000  -106269.5431              --- 
      0     0     -463.9717    61        0.0000     -463.9717      480     --- 
      0     0     -454.9015   109        0.0000      Cuts: 86      537     --- 
      0     0     -434.5372   112        0.0000      Cuts: 87      592     --- 
      0     0     -426.6747   113        0.0000      Cuts: 97      622     --- 
      0     0     -418.6204   136        0.0000      Cuts: 62      660     --- 
      0     0     -413.7867   132        0.0000      Cuts: 55      698     --- 
      0     0     -409.6387   140        0.0000      Cuts: 16      721     --- 
      0     0     -407.9923   135        0.0000      Cuts: 39      739     --- 
      0     0     -407.0012   148        0.0000      Cuts: 34      760     --- 
      0     0     -406.3034   149        0.0000      Cuts: 11      775     --- 
      0     0     -405.7757   134        0.0000      Cuts: 17      784     --- 
      0     0     -405.4831   148        0.0000      Cuts: 59      804     --- 
      0     2     -405.4831   145        0.0000     -118.6877      804     --- 
Elapsed time = 2.12 sec. (1148.70 ticks, tree = 0.02 MB, solutions = 2)
*   282    17      integral     0        0.0000     -118.6877     3889     --- 
   6415  1365       -0.0974     1        0.0000       -0.1947    20809     --- 
  11118  1933     -348.8038   138        0.0000       -0.1947    37285     --- 
* 11185    11      integral     0        0.0000       -0.1947    37522     --- 
* 11206    16      integral     0       -0.0000       -0.1947    37594     --- 
  12049   384       -0.0974     1       -0.0000       -0.1947    39994     --- 
  13976  1504       -0.0974     1       -0.0000       -0.1947    44560     --- 
  15081  1894       -0.0974     1       -0.0000       -0.1947    47408     --- 
  16098  2205       -0.0000     0       -0.0000       -0.1947    49781     --- 
  17468  2844       -0.0974     1       -0.0000       -0.1947    52969     --- 
  18578  3322       -0.0000     0       -0.0000       -0.1947    56013     --- 
  19990  1939       -0.0000     0       -0.0000       -0.1947    61970     --- 
Elapsed time = 14.88 sec. (4728.96 ticks, tree = 2.14 MB, solutions = 3127)
  21354   555        cutoff             -0.0000       -0.1947    67537     --- 
  26500   824       -0.0974     1       -0.0000       -0.1431    79682     --- 
Killed

版本：

CPLEX 12.9.0 朱莉娅 1.2.0 跳跃 0.20.1

编辑：

CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 参数控制在停止优化之前要找到的现有解决方案的最大数量。然而，这个数字不足以控制求解器保存在内存中的解的数量，因为可能存在多个解在目标函数值方面相等的情况，在这种情况下，它们只是计数对于CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 目的的一种解决方案。因此，为了避免求解器存储的解决方案导致的内存消耗，正确的参数是 CPXPARAM_MIP_Pool_Capacity（控制求解器探索的解决方案的数量），我将其设置为 0（因为我对取回探索的所有解决方案不感兴趣由 CPLEX 提供，但只是最好的）。 完成此配置后，程序在没有被内核杀死的情况下终止了运行。

【参考方案1】：

解决方案的数量很可能不是内存不足错误的原因。它是分支定界树的大小和需要存储和处理的节点数。您应该尝试限制用于减少内存占用的线程数。

此外，没有找到很多合适的解决方案。对于每个新的在职者，您会在相应行的开头看到一个标记（* 或 H），例如，

*   282    17      integral     0        0.0000     -118.6877     3889     --- 
   6415  1365       -0.0974     1        0.0000       -0.1947    20809     --- 
  11118  1933     -348.8038   138        0.0000       -0.1947    37285     --- 
* 11185    11      integral     0        0.0000       -0.1947    37522     --- 
* 11206    16      integral     0       -0.0000       -0.1947    37594     --- 
  12049   384       -0.0974     1       -0.0000       -0.1947    39994     --- 

我不知道日志中报告的解决方案数量指的是什么。可能这些是无法改善目标的额外解决方案。

请注意CPLEX docu中参数CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions的描述：

设置停止前要找到的 MIP 解决方案的数量。

此整数解决方案限制不适用于生成解决方案以存储在解决方案池中的填充过程。关于 populate 生成的解决方案数量的限制，请参阅填充限制参数：populate 为解决方案池生成的解决方案的最大数量。

您可能还想查看CPXPARAM_MIP_Limits_Populate parameter。