是否可以在 64 位系统中使用 c++11 为图形创建位邻接数组

Posted 2023-02-22

【中文标题】是否可以在 64 位系统中使用 c++11 为图形创建位邻接数组

【英文标题】：is it possible to create a bit adjacency array for a graph with c++11 in 64 bit system

【发布时间】：2018-06-16 10:31:45

【问题描述】：

是否可以在 64 位系统中使用 c++11 为图创建位邻接数组

我需要部署一个大尺寸的图表，比如 N=10000000。但是编译器不允许我定义一个二维的大尺寸数组，比如 Adj[N][N]。我只是部署权重为 0 的图。如果两个节点有链接，则 Adj[N][N] 的对应元素为 1，否则为 0。所以我只需要一位即可。我想知道是否可以使用长位内存来存储位数组来描述二维数组。

例如：

16位数组的4X4邻接矩阵：1010010100110110

所以元素1,1是1，元素1,2是0，......，元素4,4是0

我需要位操作来找到我需要部署的元素。

问题是如何做到这一点？如何在内存中分配一个长的连续位存储？ malloc?如何定义指针？空类型？

编辑

假设是 10000000。无符号字符可能需要 90T 内存。我知道有人部署了 10^7 个节点。也许他们正在使用动态分配内存的向量或列表。

【问题讨论】：

如果N=10000000000，您大约需要1e10 千兆字节 来存储N^2 位。

在一个类中包装一个std::bitset<N*N> bits;，并创建一个返回bits[N1 + N2*N]的at(N1, N2)函数。如果N 是运行时值，您可以使用std::vector<bool>。

假设是 10000000。无符号字符可能需要 90T 内存。我知道有人部署了 10^7 个节点。也许他们正在使用动态分配内存的向量或列表。 @HolyBlackCat

每边一个位，您需要大约。 1,5 TB。你需要一个稀疏矩阵。

有趣的阅读：***.com/questions/50323522/…

【参考方案1】：

您需要一个“稀疏数组”，其中实际上只填充了几个元素。我首先会想到使用std::map，像这样：

#include <map>
class MyNode 
// your stuff here
;
typedef <your node id type> MyNodeId; // must naturally or by overload define an operator <

typedef std::map<MyNodeId, MyNode> ArcsFromNode;

typedef std:map<MyNodeId, ArcsFromNode> MyGraph;

【讨论】：

当然，如果你的节点被分配到别的地方，你可以在 ArcsFromNode 映射中使用 MyNode * 代替“MyNode”

【参考方案2】：

您的邻接矩阵中的大多数条目可能为 0，因此您需要一个所谓的“稀疏矩阵”来节省内存。

基本思想是存储元素映射，因此它不存储大矩阵，而是只存储非零条目。

Boost 有一些这样的实现，可以为您节省一些实施时间和测试，请参阅https://www.boost.org/doc/libs/1_45_0/libs/numeric/ublas/doc/matrix_sparse.htm 了解概述。