如何到达内部向量可能具有不同长度的向量向量的第 N 个元素？

Posted 2023-02-21

【中文标题】如何到达内部向量可能具有不同长度的向量向量的第 N 个元素？

【英文标题】：How to get to the Nth element of a vector of vectors where inner vectors might have different lengths?

【发布时间】：2015-08-25 14:32:17

【问题描述】：

假设我们有一张桌子： std::vector< std::vector<int> > table(3, std::vector<int>) 看起来像这样：

 11 21 31 41 45 51 61 
 71 81 91 10 19 29
 39 49 59 69 79 89 99 109

我们得到了一个介于 1 和 N 之间的 int nThPos 数字，即 table 中的元素总数（此处为 21）。

在表格中查找与元素#nThPos 或其坐标 ([row][col]) 对应的元素的最有效方法是什么？

对于这种特殊情况，表格展平的方向无关紧要：如果nThPos == 8，结果可能是 71（即 [1][0]）或 91（即 [1][2] )。

请注意：我的问题与this one 非常相似。但我的情况是内部向量有不同的长度。

【问题讨论】：

如果表是常量，那么您可以将表存储为vector，将表行存储为vector，其中每一行都将指向其在表中的开头

【参考方案1】：

如果您不选择维护一些辅助数据（或选择完全不同的基本表示），那么没有比显而易见的方法更有效的方法（迭代外部向量，累积内部向量的总大小，直到达到右内向量）。

如果效率很重要，请以不同的方式存储您的数据。

【讨论】：

我的问题是，大多数时候，我将使用表格来选择给定行中的元素，而不是整个表格中的任何元素。我想不出一种更有效的方式来存储我的数据以供两者使用。

当你写“side data”时，你到底是什么意思？将内部向量的长度存储在另一个向量中？

如果效率对不太常见的情况无关紧要，那就做显而易见的事情。如果效率对所有情况都很重要，那么有更复杂的方法来存储数据，这些方法在“整体”查找中获得主要效率，而在其他查找中损失很少。如果尺寸变化很少，那么其他表示对于任何查找都具有很高的效率，当尺寸变化时会丢失大量时间。您需要将效率视为所有可能操作的折衷方案。

@Prolix “散列”到正确的向量更快。该哈希表可以是另一个包含每个向量的起始偏移量的向量。

最明显（不一定是最好的）“辅助数据”将是所有早期内部向量的大小的总和，因此您可以二进制搜索而不是线性搜索。对于更便宜的查找来说，这对于大小更改来说是昂贵的。

【参考方案2】：

这是一个简单的实现，似乎只是完成工作：

std::array<size_t,2> give_coord(size_t idx, const std::vector<std::vector<int>>& v) 
    std::vector<size_t> sizes(v.size());
    size_t n0;
    std::generate(sizes.begin(),sizes.end(),[v,&n]  return v[n++].size(); ); // store the different dimensions
    size_t sumsizes[0], i1, ridx;
    while(idx >= sum) 
        r -= sizes[i-1];
        sum += sizes[i++];
    
    return std::array<size_t,2>i-1,r;

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请注意，我认为索引从0 开始，因此7 代表关于OP 问题的nThPos = 8。

如果您需要其他答案和 cmets 中所说的性能，我不会推荐它。