如何使用二分搜索将元素插入已排序的向量中

Posted 2023-02-21

【中文标题】如何使用二分搜索将元素插入已排序的向量中

【英文标题】：How to insert an element into a sorted vector using binary search

【发布时间】：2017-09-23 04:42:04

【问题描述】：

您好，我有一个问题，我不知道我使用二进制搜索插入向量的实现是否正确。 我有两个向量，一个存储类对象。第二个是假设要排序的那个。第二个向量保存第一个向量的索引，这些索引假定按字典顺序排序（从小到大）。我试图让我的程序运行 O(log(n))。这就是我所拥有的......

void Trendtracker:: add_hashtag(string ht)


    Entry tweet;
    tweet.count = 0;
    tweet.hashtag = ht;
    if (E.empty())
    
        E.push_back(tweet);
        S.push_back(0);
    


    int l, m, r;
    l = 0;
    r = S.size() -1;

    while (l < r)
    
        m =(l+r)/2;
        if(E[S[m]].hashtag == ht)//found #1
            return;
        else if (E[S[m]].hashtag < ht)// searches right
            l = m +1;
        else
            r = m-1; // searches left

    

    if( l ==r && E[S[l]].hashtag == tweet.hashtag)// found #2
        return;

    E.push_back(tweet);

    //if not found and lower than the lowest
    if(l==0 && ht < E[S[l]].hashtag)
    
        //S[0]= E.size()-1;
        S.insert(S.begin(), E.size()-1);
    

    // if not found but is higher than highest
    else if(l == S.size()-1 && E[S[l]].hashtag < ht)
    
        S.push_back(E.size()-1);
    

    // if new hashtag goes in the second index
    else if(l==0&& r==0 && E[S[r]].hashtag< ht)
    

        S.insert(S.begin()+1, E.size()-1);
    

    // if not found and l & r are somewhere in the middle
    else
    

        S.insert(S.begin()+l, E.size()-1);
    

【问题讨论】：

使用 std::lower_bound() 之类的东西，而不是自己滚动：en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/lower_bound

如果if (E.empty()) 条件为真，那么您可以在执行该if 块后返回。执行其余代码没有意义。

【参考方案1】：

如果您经常使用容器在中间插入/删除，那么std::vector 可能不是您的最佳选择。

想一想：std::vector 将元素存储在连续的内存中，所以每次要在其中插入时，都会将其后的所有元素移动。查找速度更快（如果已排序则更快），但插入的开销是需要考虑的。

您可以查看实现链表的列表或其他类型的容器，因为插入就像创建节点一样简单，更改之前元素的 next 和 prev 指针，元素本身和之后的元素。

希望对你有帮助

【讨论】：

本文中提到了将二进制搜索插入向量的建议，以及关于为什么通常应该首选向量而不是列表的论点。 stroustrup.com/Software-for-infrastructure.pdf

【参考方案2】：

算法的症结在于：

1)对中间索引值使用二分查找检查

  a) If the value to be inserted is less than mid value - check the (mid - 1) index if it is a valid index. If mid -1 is also less then you have to insert at current mid position.Otherwise, Change high to mid -1 and continue to search left
  b) If the value to be inserted is greater than mid value - check the (mid + 1) index if it is a valid index. If mid + 1 is also greater then you have to insert at mid + 1 position. Otherwise, change low to mid + 1 and continue to search right
  c) Handle overflow cases

下面是使用二分查找进行向量插入的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void insert(vector<int> &arr,int value)

    int low = 0;
    int high = (int)(arr.size() - 1);
    int mid = low+(high - low)/2;
    int indexToInsert = -1;
    while(low<=high)
    
        if(mid < 0 || mid > arr.size()-1)
            break;
        if(value < arr[mid])
        
            //check if previous index is valid and lesser than value
            if(mid-1 >= 0)
            
                if(arr[mid-1]<value)
                
                    indexToInsert = mid;
                    break;
                
            
            high = mid - 1;
        
        else if(value > arr[mid])
        
            //check if next index is valid and greater than value
            if(mid+1 < arr.size())
            
                if(arr[mid+1]>value)
                
                    indexToInsert = mid+1;
                    break;
                
            
            low = mid + 1;
        
        mid = low+(high - low)/2;
    
    if(indexToInsert == -1)
    
        if(mid<=0)
            indexToInsert = 0;
        else if (mid>=arr.size())
            indexToInsert = (int)(arr.size());
    

    arr.insert(arr.begin() + indexToInsert, value);


void printVec(vector<int> vec)

    for(int i=0;i<vec.size();i++)
    
        cout<<vec[i]<<" ";
    
    cout<<"\n";


int main(int argc, const char * argv[]) 

    vector<int> vec;
    for(int i=1;i<10;i++)
    
        vec.push_back(i+(i*1));//used to create a ascending sorted array
        cout<<vec[i-1]<<" ";
    
    cout<<"\n";

    insert(vec, 3);
    cout<<"After insertion of 3: \n";
    printVec(vec);

    insert(vec, 25);
    cout<<"After insertion of 25: \n";
    printVec(vec);

    insert(vec, 11);
    cout<<"After insertion of 11: \n";
    printVec(vec);

    insert(vec, 1);
    cout<<"After insertion of 1: \n";
    printVec(vec);
    return 0;

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