使用 2 个堆栈实现队列，具有恒定的时间复杂度

Posted 2023-02-21

【中文标题】使用 2 个堆栈实现队列，具有恒定的时间复杂度

【英文标题】：implement queue using 2 stacks, with constant time complexity

【发布时间】：2021-12-24 03:15:46

【问题描述】：

我想知道是否可以使用两个堆栈来实现一个队列，这样每个队列操作都需要摊销的常数时间。

【参考方案1】：

class QQ: 
    def __init__(self): 
        self.s = [] 
        self.ss = [] 
    def enque(self, val): 
        self.s.append(val) 
    def deque(self): 
        if not self.s and not self.ss: return None 
        if not self.ss: 
            while self.s: 
                self.ss.append(self.s.pop()) 
        return self.ss.pop() 

当我们将s 的元素弹出到ss 中时，第二个堆栈ss 以相反的顺序保存第一个堆栈s 的内容。反向堆栈只是一个队列。每当ss 为空时，我们将s 中的所有元素加载到ss 中。如果它不为空，我们只需 deque 从中提取一个元素。

时间复杂度是摊销常数，因为我们只对enqueing 进行了一次移动，而从长远来看，dequeing 只进行了两次移动。

【讨论】：

谢谢，但是这里deque()的复杂度不是O(1)

如果将 while 循环更改为 0:self.s.length，那么，由于我们知道重复次数，复杂度将为 O(1) 乘以等于 O(1) 的常数。但无论如何，我要感谢你帮助我。

deque 具有摊销的O(1) 时间复杂度。也许你不熟悉python。 while self.s，其中s 是一个列表，执行您使用0:self.s.length 描述的内容。当self.s 拥有任何成员时，这是真的。当它为空时，它会破裂。

【参考方案2】：

我们使用 2 个带有标签“前”和“后”的堆栈。

在栈前我们应该使用size和clear方法，size返回栈的指针，clear设置指针为0。

对于enqueue()，我们应该将新元素推送到前端堆栈。所以时间复杂度将是O(1)。

对于dequeue()，如果后栈为空，我们应该用前栈中的元素填充它，对于前栈中的每个元素，我们应该调用pop()函数，然后使用push()函数将其插入后栈，因为我们知道前栈的大小（并且它是恒定的）并且pop和push函数的时间复杂度为O(1)，所以出队的整体复杂度将是O(1)。

对于size()，它将返回前堆栈和后堆栈的总和size()。 对于isEmpty()，它应该返回大小是否等于零。