在 Python 中从 Weibull 分布中采样特定数量的点

Posted 2023-02-19

【中文标题】在 Python 中从 Weibull 分布中采样特定数量的点

【英文标题】：Sampling a specific number of points from a Weibull distribution in Python

【发布时间】：2018-05-01 17:32:46

【问题描述】：

我有一个数据集（大约 1,000 棵树的直径），我从中得出了平均树直径 (21.6”) 和标准偏差 (12.4”)。我的分析表明这些数据来自 Weibull 分布 (numpy.random.weibull)。

我想运行 Monte Carlo 模拟来生成一系列遵循此数据分布的假设森林 - 也就是说，将我的数据从 1,000 棵树外推到直径为 80,000 棵树的森林，该森林直径从我的 Weibull 分布中采样。

为了实现这一点，我想在 Python 中：

使用我的数据集的均值和标准差创建 Weibull 分布 从此分布中采样 20 次以创建这些假设的森林大小分布，其中每个森林有大约 80,000 个点 将这些表格导出到 Excel 中（我推测）以便使用此信息来计算基于直径的森林生物量和碳储存量

我是 stats 和 Python 的完整初学者，并且正在从 scipy 文档中苦苦挣扎可以导出的方式。

对于在构建问题时出现的任何错误或含糊之处，请提前致歉——编码和统计数据的学习曲线肯定很陡峭！

【问题讨论】：

您没有使用均值和方差指定 Weibull 分布（就像使用高斯分布一样）。看看这个链接：Weibull distribution: from mean and variance to shape and scale factor

哎呀，感谢您的现实检查。我认为目前这可能超出了我的技能水平，尤其是与 Python（与 Matlab 相比）没有可比性。也许将 Weibull 部分放在一边：关于如何从不同分布（例如对数正态）中采样的任何见解？

你有原始数据，还是只有平均值和标准。开发者？

我有原始数据，从中我得出均值和标准差。开发。在 JMP 中。

【参考方案1】：

老问题，但如果有人遇到它，您可以将数据集的均值和标准差转换为 Weibull 分布的参数。

关于如何做到这一点的好答案here。

我们可以在python中实现这个

mu = 21.6
std = 12.4

k = (std/mu)**(-1.086)
lambda_ = mu / (gamma(1 + 1./k))
k, lambda_

(1.8270937149009134, 24.30584398186227)

然后，您可以使用 numpy 模拟 80,000 个新值。您可以将其保存为 csv，该文件可以在 Excel 中使用 pandas 打开。

from numpy.random import weibull
import pandas as pd


synthetic_samples = lambda_ * weibull(k, 80_000)
pd.DataFrame(synthetic_samples).to_csv('new_forest.csv')