在二叉堆上实现迭代器

Posted 2023-02-19

【中文标题】在二叉堆上实现迭代器

【英文标题】：Implement an iterator on a binary heap

【发布时间】：2019-09-29 08:48:49

【问题描述】：

我正在寻找一种在二进制堆（最大或最小）上实现迭代器的方法。

也就是说，通过第i次使用它的nextNode()函数，可以得到堆中第i个（更大或更小的）元素。

请注意，此操作在没有实际提取堆的根的情况下发生！

我最初的想法是：

其实是抽取i个元素，压入栈，得到第i个值后再插入回堆中。每个函数调用都需要 O(i*log(n))。 保留一个辅助的排序数据结构，它可以允许在 O(1) 中查找下一个值，但更新需要 O(n)。

我了解这些方法会消除使用堆的好处，因此我正在寻找更好的方法。

【问题讨论】：

我认为这与***.com/questions/7650917/… 是同一个问题——您不必花费 O(i) 对已排序的辅助结构进行操作。

你需要迭代器在堆变化时保持有效吗？

@Jeff 不，不一定。

【参考方案1】：

目前尚不清楚此解决方案的用例是什么，因此很难说什么会使解决方案可行或比任何其他解决方案更好。

也就是说，我建议对已经提出的一般“提取和排序”想法进行一些小改动：如果我们可以对数据结构进行更改，我们可以就地进行排序。 >

Wikipedia 上建议的基本实现是一个部分排序的底层列表。我们可以在第一次@987654323 时支付（希望）一次性O(n log(n)) 成本来对我们的堆进行排序@ 被调用，之后next 是O(1)。至关重要的是，完全排序的列表仍然是有效的堆。

此外，如果您考虑heapsort 算法，您可以从第二阶段开始，因为您从一个有效堆开始。