如何在ARM中进行浮点计算？

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何在ARM中进行浮点计算？

【英文标题】：How to do floating point calculation in ARM?

【发布时间】：2021-09-24 07:17:21

【问题描述】：

我正在尝试将两个十进制数字相加，例如 1.5 和 1.75。我把它们变成了十六进制的0x3fc00000 和0x3fe00000。我尝试使用ADD 指令进行计算，但我得到了0x7fa00000，我认为正确的答案应该是0x40500000。有没有办法解决这个问题？谢谢！

【问题讨论】：

浮点数通过 NEON 扩展和额外的寄存器集来处理。另外还有vadd指令developer.arm.com/documentation/dui0473/m/neon-instructions/…

@vadd NEON 对我不可用。我正在为 LPC2138 编程。

@XYWnot 如果您的 CPU 没有浮点指令（这是一个 ARM7TDMI-S，所以它没有），您必须自己实现这些浮点运算或调用合适的浮点点库。

@XYWnot 这是一个复杂的过程。请参阅像 Muller 等人的标准文本。 浮点算术手册了解详情。如果您对此不熟悉，最好使用浮点库而不是自己实现它。

最好使用软浮点库。只需添加两个非 nan 数字，这很容易，您可以自己完成。***有显然你已经知道的浮点格式，所以你应该能够自己做到这一点。一点小学数学（排列小数点，做加法，如果需要，四舍五入，标准化浮点数，完成）。先在 C 中尝试，然后在 asm 之后...

【参考方案1】：

你是正确的 0x3FC00000 和 0x3FE00000 结果是 0x40500000

您不能将定点加法直接与浮点数一起使用。正如您在 Wikipedia 或其他任何地方所看到的，单精度浮点数格式非常简单。您需要知道的大部分内容都是在小学时学到的。

是加法还是减法？在这种情况下添加，还好最简单。排列小数点（在本例中为二进制）。 做加法。然后浮点部分根据需要进行四舍五入并归一化。

单精度是符号位、指数和隐含 1.fraction 的分数。指数是做数学运算的浮动部分，你需要将较小的数字小数位转移到以太中，直到点排成一行。然后您可以使用定点加法。我为规范化做了一个循环，但实际上是为了加法，你不能溢出超过一位（例如 0x3+0x3 ​​= 0x6），所以正常数字的唯一规范化（不会上溢或下溢或不是nan 开始）是将其从 1x.fraction 转换为 1.fraction 或者它已经是 1.fraction 形式（用于添加两个正数）。

这里似乎有很多代码，但如果您需要做的只是添加两个 你知道的正常正数会产生一个正常的数字，你可以采取一些捷径。比我有的多。如果你不关心四舍五入，你可以采取更多。

但浮点数的加、减、乘、除并不复杂，因为您可以使用定点运算来完成任务（就像逻辑一样），您只需要准备操作数并规范化结果即可。

//float fun1 ( void )
//
//  return(1.5);
//
//float fun2 ( void )
//
//  return(1.75);
//
//float fun3 ( void )
//
//  return(1.75+1.5);
//
//
//Disassembly of section .text:
//
//00000000 <fun1>:
//   0: e3a005ff    mov r0, #1069547520 ; 0x3fc00000
//   4: e12fff1e    bx  lr
//
//00000008 <fun2>:
//   8: e59f0000    ldr r0, [pc]    ; 10 <fun2+0x8>
//   c: e12fff1e    bx  lr
//  10: 3fe00000    .word   0x3fe00000
//
//00000014 <fun3>:
//  14: e59f0000    ldr r0, [pc]    ; 1c <fun3+0x8>
//  18: e12fff1e    bx  lr
//  1c: 40400000    .word   0x40500000

#include <stdio.h>
int main ( void )

    unsigned int a,b;
    unsigned int ea,eb;
    unsigned int sa,sb;
    unsigned int x,y,z;
    unsigned int sxy;
    a = 0x3FC00000;
    b = 0x3FE00000;
    
    //shortcut just do positive numbers
    if(a&(1<<31)) return(1);
    if(b&(1<<31)) return(1);
    
    //exponents
    sa=(a>>23)&0xFF;
    sb=(a>>23)&0xFF;
    //line up the decimal places
    if(sa>sb)
    
        x=a&0x007FFFFF;
        x|=0x00800000;
        x<<=1; //room for rounding if desired
        y=b&0x007FFFFF;
        y|=0x00800000;
        y<<=1;
        while(sa!=sb)
        
            y>>=1;
            sb++;
        
        sxy=sa;
    
    else
    
        x=a&0x007FFFFF;
        x|=0x00800000;
        x<<=1;
        y=b&0x007FFFFF;
        y|=0x00800000;
        y<<=1;
        while(sa!=sb)
        
            y>>=1;
            sa++;
        
        sxy=sb;
    
    z=x+y;
    z++; //round up
    while(z&0xFE000000) //should just be if(0x02000000)
    
        z>>=1;
        sxy++;
    
    z>>=1; //remove sticky bit
    z&=0x007FFFFF;
    z|=sxy<<23;
    printf("0x%08X\n",z);
    
    return(0);

在开始之前了解这两个数字，我们可以作弊并采取一些捷径，而不必费心四舍五入。

#include <stdio.h>
int main ( void )

    unsigned int a,b;
    unsigned int ea,eb;
    unsigned int sa,sb;
    unsigned int x,y,z;
    unsigned int sxy;
    a = 0x3FC00000;
    b = 0x3FE00000;
    
    //shortcut already know they are positive numbers
    //exponents I already know are the same
    sxy=(a>>23)&0xFF;
    //line up the decimal places (already aligned)
    x=a&0x007FFFFF;
    x|=0x00800000;
    y=b&0x007FFFFF;
    y|=0x00800000;
    z=x+y;
    if(z&0x02000000)
    
        z>>=1;
        sxy++;
    
    z&=0x007FFFFF;
    z|=sxy<<23;
    printf("0x%08X\n",z);
    
    return(0);

在 asm 中编写代码并不难。