python vs R中的矩阵乘法没有为SVD白化返回相同的结果
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【中文标题】python vs R中的矩阵乘法没有为SVD白化返回相同的结果【英文标题】:Matrix Multiplication in python vs R not returning the same results for SVD whitening 【发布时间】:2022-01-12 03:02:49 【问题描述】:我正在R中的python中尝试this简单的白化功能
Python
def svd_whiten(X):
U, s, Vt = np.linalg.svd(X, full_matrices=False)
#print(U)
#print(Vt)
# U and Vt are the singular matrices, and s contains the singular values.
# Since the rows of both U and Vt are orthonormal vectors, then U * Vt
# will be white
X_white = np.dot(U, Vt)
return X_white
读取 Python 数据
df = pd.read_csv("https://raw.githubusercontent.com/thistleknot/Python-Stock/master/data/raw/states.csv")
pd.DataFrame(svd_whiten(df.iloc[:,2:]))
R
ZCA_svd <- function(x)
internal <- svd(x)
U = internal$u
#print(U)
Vt = internal$v
#print(Vt)
s = internal$d
#U, s, Vt = np.linalg.svd(X, full_matrices=False)
# U and Vt are the singular matrices, and s contains the singular values.
# Since the rows of both U and Vt are orthonormal vectors, then U * Vt
# will be white
#dot(U,Vt)
X_white = U%*%Vt
#np$dot(U,Vt)
#
return(X_white)
R 数据
x_ = read.csv(file="https://raw.githubusercontent.com/thistleknot/Python-Stock/master/data/raw/states.csv",header =TRUE,row.names = 1)
x = x_[,2:ncol(x_)]
ZCA_svd(x)
如果我在 R 或 Python 中打印 U 和 Vt 的值,它们是相同的,但是当相乘时,R 和 Python 的结果不同。
为了增加乐趣,如果我使用 reticulate 并通过 np$dot(U, Vt) 导入 numpy。结果与 U%*%Vt 相同。因此。我不确定要使用哪个“correct”版本。
【问题讨论】:
该代码提供了一个可链接的 csv,而无需我将结果转储到问题中。 【参考方案1】:通常写成wiki,其中V*是V的转置:
这就是你在scipy.linalg.svd 得到的回报:
将矩阵 a 分解为两个酉矩阵 U 和 Vh,以及一个一维矩阵 奇异值数组 s(实数,非负数)使得 a == U @ S @ Vh,其中 S 是一个适当形状的零矩阵,主对角线为 s。
而对于 R 中的 svd,它们会返回 V。因此应该是:
Vt = t(internal$v)
然后在 R 中:
ZCA_svd(x)
head(ZCA_svd(x))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 0.26067006 0.02112997 0.09365719 0.01843731 0.05470893 0.01750415
[2,] -0.17174605 -0.23530453 0.15122167 -0.27738192 0.03830312 -0.21142466
[3,] -0.10659408 0.07042392 0.06732517 -0.12081178 0.09487670 -0.01726953
[4,] 0.10659431 0.13668984 0.18523379 0.03799714 0.06525643 -0.09888497
[5,] -0.12998931 -0.05254591 -0.14654516 -0.15600721 0.13455552 -0.09930468
[6,] -0.07010493 0.01084335 -0.05152612 -0.07803706 -0.03505320 0.43416503
[,7] [,8] [,9]
[1,] -0.02021101 0.08766270 0.073049749
[2,] 0.15877490 0.24157032 0.009806777
[3,] 0.03148085 0.09361557 0.100372380
[4,] -0.03620529 0.09898168 0.044607751
[5,] 0.02847737 -0.30396604 0.574410291
[6,] 0.03105272 0.13842155 0.076071540
在python中:
pd.DataFrame(svd_whiten(df.iloc[:,2:])).head(6)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0.260670 0.021130 0.093657 0.018437 0.054709 0.017504 -0.020211 0.087663 0.073050
1 -0.171746 -0.235305 0.151222 -0.277382 0.038303 -0.211425 0.158775 0.241570 0.009807
2 -0.106594 0.070424 0.067325 -0.120812 0.094877 -0.017270 0.031481 0.093616 0.100372
3 0.106594 0.136690 0.185234 0.037997 0.065256 -0.098885 -0.036205 0.098982 0.044608
4 -0.129989 -0.052546 -0.146545 -0.156007 0.134556 -0.099305 0.028477 -0.303966 0.574410
5 -0.070105 0.010843 -0.051526 -0.078037 -0.035053 0.434165 0.031053 0.138422 0.076072
【讨论】:
我想这可以解释 Vt 中的 t。我相信我已经尝试过 U%*%t(Vt) 但它会出错关于不符合的数组。无论哪种方式,它都按照您的建议工作。以上是关于python vs R中的矩阵乘法没有为SVD白化返回相同的结果的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章