Python - 根据距离关联两个点列表

Posted 2023-02-19

【中文标题】Python - 根据距离关联两个点列表

【英文标题】：Python - Associate two list of points based on distance

【发布时间】：2021-12-01 17:33:51

【问题描述】：

我有两组 n 点，作为 Numpy 数组，以随机顺序排列。我必须根据距离 (L2) 将两个列表之间的点关联起来，以便 list1 中的每个点都获得一个且唯一的对应点，即距离 list2 最接近的点。

我的问题：就计算时间而言，最快的方法是什么？

现在，我计算对称交叉范数矩阵（使用 scipy.spatial.distance_matrix）并通过循环从那里对点进行排序，以找到整个矩阵中的最低范数。然后删除相应的行和列并迭代直到矩阵为空。我想知道是否有已知的更快的方法来做到这一点。

[编辑]：这是我得到的代码和示例

import numpy as np
import numpy.ma as ma
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import distance_matrix

rng = np.random.default_rng()
lst1 = rng.random((10, 2))
lst2 = lst1 + 0.1 * rng.standard_normal(lst1.shape)  # rng.random((10, 2))

mask = np.zeros((len(lst1), len(lst2)), dtype=bool)
dst = ma.array(distance_matrix(lst1, lst2), mask=mask)

ord_lst1 = []
ord_lst2 = []
for i in range(min(len(lst1), len(lst2))):
    index = np.unravel_index(np.argmin(dst), shape=dst.shape)
    ord_lst1.append(lst1[index[0], :])
    ord_lst2.append(lst2[index[1], :])

    dst[index[0], :] = ma.masked
    dst[:, index[1]] = ma.masked

fig = plt.figure()
plt.grid(True)
plt.scatter(x=lst1[:, 0], y=lst1[:, 1], label="list1")
plt.scatter(x=lst2[:, 0], y=lst2[:, 1], label="list2")
for p1, p2 in zip(ord_lst1, ord_lst2):
    plt.plot((p1[0], p2[0]), (p1[1], p2[1]), "--", color="black")
plt.legend()

输出如下：

如您所见，两个非常间隔的点之间的巨大关联可能会令人不安。但是，list1 在 (0.4, 0.6) 中的点与右上角的 list2 最接近，因此建立了关联并排除了这两个点的进一步关联。

谢谢:)

【问题讨论】：

请添加一些数据

如果 list2 中的某个点与某些 list1 点最接近怎么办？ （您的图片没有显示这种模棱两可的情况）。在这种情况下，您似乎需要某种加权匹配。

@DaniMesejo：此处的数据是使用以下方法生成的：rng = np.random.default_rng() lst1 = rng.random((10, 2)) lst2 = lst1 + 0.03 * rng.standard_normal(lst1.形状）

@MBo：当我寻找一个一对一的关联表时，对于 list1 中的给定点，list2 中的最近点应与其关联，因此无法将这些点与其他点关联.就好像我们首先关联最接近的，然后他们将它们从关联过程中取出。

list1: [1,0],[0,0] list2: [0,1], [1,2]。如果我们从左到右遍历 list1，我们有 0-1、1-0 索引对应，如果我们从右到左遍历，我们有 0-0、1-1 对应（看起来更直观）

【参考方案1】：

查看 scipy.spatial.KDTree https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.KDTree.html

从列表 2 构建 kdTree，并在列表 1 中的每个点查询它

以下 sn-p 未测试，因此可能需要调试。这应该是您自己设计的开始

#L1 is numpy array with shape (N,2)
#L2 is numpy array with shape (N,2)
import scipy.spatial
tree=scipy.spatial.KDTree(L2)
assoc=[]
for I1,point in enumerate(L1):
    _,I2 = tree.query(point,k=1)
    assoc.append((I1,I2))

assoc 变量包含作为索引元组列表的最终关联

编辑：为了帮助解决非唯一关联问题，第一步可能是运行 KDtree 算法两次，一次使用“主列表”L1，一次使用“主列表”L2，然后只保留两者之间的共同关联。然后您可以将剩余点作为特殊情况处理。

【讨论】：

如果 list1 中的两个点在 list2 中得到相同的结果会怎样？

这个答案真的很巧妙。我不知道 KDTrees。但是，正如@Stef 指出的那样，它不能保证排他性。它也不能保证它是最接近的匹配。当我们遍历 L1 中的点以找到 L2 中的最近点时，它将给出这个 L1 点与其最近的 L2 点之间的关联，但不能保证没有另一个 L1 点更接近这个 L2 点，这会使这个无效协会。

它可能最终会变慢，但是您可以记录之前匹配的每个点，然后在最近的点已经被占用时查询更多的点。要查询多个邻居，您可以在query 函数调用中更改k 的值。这将返回k 最近邻居的列表。您需要遍历这些结果以排除已经“采取”的邻居。这解决了@Stef 提到的情况，但基于遍历 L1 的顺序存在偏差。如果你想最小化基于顺序的偏差，你可以随机化你对 L1 的遍历。

如果您发布您的原始 python 实现，可能会找到在不更改算法的情况下加快代码速度的方法。已知某些 python 和 NumPy 方法比其他方法慢

@MichaelSohnen：我建议你用你最后的评论更新你的答案，只是验证它。谢谢你的手！