如何在非二叉树中找到最长路径并将其返回到向量中？

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何在非二叉树中找到最长路径并将其返回到向量中？

【英文标题】：How to find longest path in a non-binary tree and return it in a vector?

【发布时间】：2021-12-30 17:17:16

【问题描述】：

我有一个问题，我需要在非二叉树结构中找到最长的路径。我不想返回最长路径的大小，我想在vector 中返回最长路径的元素。例如，在下面的图片 中，我想找到最长的路径并将其存储在vector 中，如下所示：A,B,D,I,L。我认为递归是一种方法，但我只是不知道如何开始围绕问题构建代码。我将节点存储在以下结构中：

std::unordered_map<std::string ID, Node> Node_data_;
struct Node

    std::string id;
    Name name;
    std::vector<Node*> children;
    Node* parent = nullptr;
;

【参考方案1】：

我无法发表评论，因为我的积分低于 50 分。 这个幼稚的解决方案也很幼稚，哈哈。

但这是我的两分钱 :) 我希望你能从中有所收获 :)

当你达到最长长度后，为什么不再次运行算法，但这次计算长度，如果累积长度等于最大长度，则说明你找到了正确的路径，从那时起，就到此为止吧。

bool recur(node_info, int length, std::vector<std::string>& vs) 

    ...
    if(length == max_length) 
        return true;
    
    for (neighbor nodes of this current node)
    
        bool haveFound = recur(next_node,length + next_node_length, vs);
            if(haveFound) 
                vs.push_back(next_node);
                return true;
            
    

您可以修改代码，使其不仅在找到的第一个最大长度处停止，而且不断耗尽树中的所有节点。

【讨论】：

我认为当发现以前最大的路径更短时，您必须在某个时候删除节点，但这是朝着正确的方向发展。

哈哈哈，我猜是这样，希望这个人发布代码，这样我们就可以知道他们的树遍历算法的一些特征。然后我们就可以开始做一些修改了

不确定约束是什么意思，但树在其他方面与二叉树非常相似，如图所示。这里唯一的区别是节点可以有两个以上的孩子。例如，不能有任何循环。最长和最短分支之间的最大差异也没有限制。一个分支从根开始的长度可以是 1，而另一个可能是 10。

【参考方案2】：

这是一个简单的想法，应该非常有效。如果您可以使用节点列表返回最长的链会更有效。

std::vector<std::string> longest_path(const Node* node)

    std::vector<std::string> best;
    for (auto* child : node->children)
    
        auto next = longest_path(child); // recurse
        if (next.size() > best.size())
            best = std::move(next);      // keep the longest chain.
    
   
    best.insert(best.begin(), node->id);  // insert current node at begining of vector.
    return best;

注意：我没有尝试编译或运行代码，但它应该能让您很好地了解算法的工作原理。

【讨论】：

这个效果很好。感谢您的出色回答。

(结果与指定一致与它们一样有效。效率可以通过反转生成的路径来提高递归。）