给定函数的运行时间是O（平方根n）[重复]

Posted 2023-02-19

【中文标题】给定函数的运行时间是O（平方根n）[重复]

【英文标题】：How the running time of given function is O(square-root n) [duplicate]

【发布时间】：2022-01-16 04:20:32

【问题描述】：

以下函数的运行时间复杂度是多少。

public void funtion(int n)
       int i=1,s=1;
       while(s<=n)
       i++;
       s=s+i;
       System.out.println("*");
    
    

【问题讨论】：

欢迎来到堆栈溢出 :) 我用一个关于如何查找函数时间复杂度的一般问题来欺骗您的问题。一个很好的问题会显示您已经尝试过的内容以及您遇到的特定位置。由于您的问题不包含此信息，因此除了解决此（可能是家庭作业）问题的一般提示之外，很难知道提供什么帮助。另见：meta.***.com/questions/334822/…

【参考方案1】：

在第k步，S=sum (i for i in 1,K)=K(K+1)/2

所以你会用 k 做 K 个循环，使得 k(k+1)/2=n

k**2+K-2n=0 正根为 K = (-1+sqrt(1+8n))/2 = sqrt(1/4+2n)-1/2