合并排序、快速排序和树遍历中的递归

Posted 2023-02-19

【中文标题】合并排序、快速排序和树遍历中的递归

【英文标题】：Recursion in Merge Sort, Quick Sort and traversal of trees

【发布时间】：2015-04-07 22:52:30

【问题描述】：

在学习不同的算法（如合并排序、快速排序或树遍历）时，我观察到有两个递归调用紧随其后彼此。

我无法完全理解。请简单解释一下为什么我们使用两个递归调用？这是某种模式吗？

还有任何算法可以进行两次以上的立即递归调用吗？

合并排序

m_sort(数字, 温度, 左, 中); m_sort(numbers, temp, mid+1, right);

树遍历

预购（node.left） 预购（node.right）

【参考方案1】：

有两个递归调用，因为同一个函数需要在两个不同的地方执行。在从根开始遍历树的情况下，您希望递归地从左侧向下然后向右向下。函数调用的工作方式是，F 调用preorder(node.left)，而对preorder(node.right) 一无所知。当它进入node.left 时，它现在位于B。将一直进行相同的递归调用，直到底部，A。当 preorder(node.left) 从A 返回时然后 B 中的代码调用preorder(node.right) 并且递归将继续。

这与其说是一种模式，不如说是对许多二进制结构进行递归工作的本质，其中采用分治策略将工作分成更小的部分，然后对每个部分分别执行递归直到遇到琐碎的情况（如A中没有子节点的节点，当它返回时）

来源：“Sorted binary tree preorder”Sorted_binary_tree.svg：Miles衍生作品：Pluke（talk）-Sorted_binary_tree.svg。通过Wikimedia Commons 在公共领域获得许可。

【参考方案2】：

你想调用它两次的原因是因为它把问题分成了两半。

对于排序情况，你想对下半部分和上半部分进行排序。而在树的情况下，你要遍历左轨和右轨。恰好这个数字是 2，因为您在每次递归中将域分成两半。但是您可以将问题拆分为您想要的多少部分，并且某些问题甚至可能在每个递归中具有可变数量的部分。

一个简单的方法可以想象，当你站在一个十字路口时，你会考虑从那里可以去多少个方向，如果你想访问所有的方向，那么你需要调用所有的方向。