自动合并相邻的矩形

Posted 2023-02-19

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【中文标题】自动合并相邻的矩形【英文标题】：Automatically Merging Ajacent Rectangles 【发布时间】：2012-11-26 21:50:38 【问题描述】：

我一直在 XNA 中制作一个需要矩形碰撞地图的自上而下的射击游戏。

地图的碰撞墙存储在文本文件中，格式为：rect[0,0,1024,8]

这些值对应于定义一个矩形（x、y、宽度、高度）。

我一直在想，我可以编写一个单独的应用程序，它可以对地图图像的数据进行文盲，找出黑色（或墙壁的任何颜色）的像素并在那里制作矩形。基本上，该程序将生成碰撞所需的矩形。理想情况下，它应该是像素完美的，这需要像一千个每个 1 像素宽的矩形来覆盖所有的墙壁。

有没有一种可能的方法来检测这些矩形（或我应该说的正方形）中的哪些彼此相邻，然后将它们连接成一个更大（但仍覆盖相同区域）的矩形？

EG。假设我有一堵 10 x 2 的墙。该程序将生成 20 个不同的矩形，每个矩形高 1 个像素。我如何有效地检测这些矩形是相邻的，并自动制作一个 10 x 2 的矩形覆盖整个墙壁，而不是拥有 20 个不同的小像素矩形？

编辑：我已经制定了一个适合我的目的的解决方案，以供将来参考，我的代码如下：

//map is a bitmap, horizontalCollisions and collisions are List<Rectangle>s
for (int y = 0; y < map.Height; y++) //loop through pixels
        
            for (int x = 0; x < map.Width; x++)
            
                if (map.GetPixel(x, y).Name == "ff000000") //wall color
                
                    int i = 1;
                    while (map.GetPixel(x + i, y).Name == "ff000000")
                    
                        if (i != map.Width - x)
                        
                            i++;
                        
                        if (i == map.Width - x)
                        
                            break;
                        
                    
                    Rectangle r = new Rectangle(x, y, i, 1);//create and add
                    x += i - 1;
                    horizontalCollisions.Add(r);
                
            
        
        for (int j = 0; j < horizontalCollisions.Count; j++)
        
            int i = 1;
            Rectangle current = horizontalCollisions[j];
            Rectangle r = new Rectangle(current.X, current.Y + 1, current.Width, 1);
            while(horizontalCollisions.Contains(r))
            
                i++;
                horizontalCollisions.Remove(r);
                r = new Rectangle(current.X, current.Y + i, current.Width, 1);
            
            Rectangle add = new Rectangle(current.X, current.Y, current.Width, i);
            collisions.Add(add);
        

            //collisions now has all the rectangles

基本上，它会水平循环遍历像素数据。当它遇到一个墙壁像素时，它会停止计数器并（使用一个while循环）将计数器向右移动，一个接一个，直到它碰到一个非墙壁像素。然后，它将创建一个该宽度的矩形，然后继续。在这个过程之后，会有一个大的矩形列表，每个 1px 高。基本上，一堆水平线。下一个循环将遍历水平线，并使用与上述相同的过程，它将找出其下具有相同X值和相同Width值（y + 1）的任何矩形。这将不断增加，直到没有，其中将创建一个大矩形，并从列表中删除使用的矩形。最终结果列表包含构成图像上所有黑色像素的所有矩形（我认为非常有效）。

【问题讨论】：

【参考方案1】：

礼仪可能会建议我对此发表评论而不是将其添加为答案，但我还没有这种能力，所以请耐心等待。

恐怕我无法为您将其翻译成代码，但我可以向您发送一些学术论文，讨论可以完成您所要求的某些事情的算法。

其他时候出现过这个问题：

Find the set of largest contiguous rectangles to cover multiple areas

Puzzle: Find largest rectangle (maximal rectangle problem)

在这些问题中链接的论文：

Fast Algorithms To Partition Simple Rectilinear Polygons

Polygon Decomposition

The Maximal Rectangle Problem

希望这些问题和论文可以帮助您找到您正在寻找的答案，或者至少吓跑您寻找其他解决方案。