具有约束和可选城市的类似旅行推销员的问题

Posted 2023-02-19

【中文标题】具有约束和可选城市的类似旅行推销员的问题

【英文标题】：Travelling salesman -like problem with constraints and optional cities

【发布时间】：2020-08-22 00:24:52

【问题描述】：

考虑旅行商问题，但有以下变化：

距离的度量是旅行时间 不仅边有权重 - 因此不仅前往城市需要时间，而且游览城市也需要时间（最简单的方法是将在城市中的时间添加到每个传入边） 每个城市都有奖励。一旦您访问了一个城市，您就会获得它的奖励。 城市内可以访问的最长时间段（例如，从 6 月 1 日到 6 月 17 日）。所以最大总距离（在本例中为时间）是有限的。 游览城市的时间可能受到限制（例如，您您只能在 6 月 4 日访问芝加哥。） 部分城市可能被标记为必填。您必须访问所有必修城市和任意数量的非必修城市（例如，必须访问拉斯维加斯） 结束城市可能与开始城市不同，但必须指定（例如，起点必须是华盛顿，终点必须是洛杉矶）。所以路线可能是无循环的。

在这种情况下，目标不是最小化旅行距离（时间），而是最大化总奖励并满足所有限制条件（总时间、访问时间、强制性城市）。

我正在努力，但我不想重新发明***。

上述问题是否有特定名称？ （例如。是的，这是 XYZ 问题） 或者是任何众所周知的问题类型（例如，是的，属于 XYZ 优化问题）

目前我只知道它与：

旅行推销员问题， 约束满足问题， （整数）线性规划， 有时间窗的车辆路线问题

感谢您的回答和任何帮助。 Simple image for better understanding (case of 4 cities)

【参考方案1】：

我找到了：上面描述的问题是Tourist Trip Design Problem (TTDP)，它是Team Orienteenig Problem with Time Windows (TOPTW) 的扩展。

完整的描述、数学模型和propsed算法（ILS - Iterated Local Search）可以在文章中找到：https://www.patatconference.org/patat2016/files/proceedings/paper_15.pdf