具有两个 cpp_int 值的 boost::multiprecision::pow

Posted 2023-02-17

【中文标题】具有两个 cpp_int 值的 boost::multiprecision::pow

【英文标题】：boost::multiprecision::pow with two cpp_int values

【发布时间】：2017-04-19 01:03:56

【问题描述】：

有没有办法使用 boost::multiprecision::pow 和两个 cpp_int 值作为参数？我在文档中可以找到的所有参数都有 cpp_int 类型的参数作为基数和 int 类型的参数。这似乎非常有限。

【问题讨论】：

这是如何限制的？你会提升到 MAXINT 之上的权力吗？怎么样？

“如何”是什么意思？多精度库的意义不在于处理这样的大量数字吗？

有趣的是，超几何级数展开式可能有一个错误：coliru.stacked-crooked.com/a/6fb533f85641ff35 - 我将把它留在这里，以防您遇到此问题并想向上游报告。不过我可能会遗漏一些东西。

请说明您需要哪些附加功能。

【参考方案1】：

评论：这是如何限制的？你会提升到 MAXINT 之上的权力吗？怎么样？

问： 你是什​​么意思'如何'？多精度库的意义不在于处理这样的大量数字吗？

没有。像这样的巨大数字在无损精度下几乎没有任何意义。

假设我们从一个相当小的数字开始，例如10。不适合 64 位整数的最小指数是 2^64。所以，这个数字是 10^(2^64)，大约是 18446744073709551617 个十进制数字 ≈ 1.84467×10^19 个十进制数字。

假设5,000 digits per 80g page，要打印，您需要重约 1.4757×10^11 公吨的纸张。这大致相当于地球上的总生物量（≈ 8×10^13 kg）。

现在，你当然不傻，而且你不会打印它！您只需要将它安装到 RAM 中，这就是您开始为您的 7.6598 艾字节 RAM 进行众筹的原因。更别说它的供电了，因为powering that一小时的耗电量大约是7吉瓦时，相当于小男孩核弹的一半能量产量。

你能做什么

Boost Multiprecision确实允许您使用巨大整数的精确和无损表示，但是您的系统资源限制了总容量。

如图所示，超过 64 位整数的指数不适用于这些类型。

当然，您可以使用任意精度的十进制/二进制浮点表示（当然，仍然尊重物理学和经济学的限制），例如boost::multiprecision::mpf_float_1000。

【讨论】：

作为熟悉大数的人，我赞成这个答案。 +1

【参考方案2】：

您可以使用 boost::multiprecision::float 和相应的 boost::multiprecision::pow 实现。