如何简化或分解非对易变量的表达式

Posted 2023-04-18

【中文标题】如何简化或分解非对易变量的表达式

【英文标题】：How to simplify or factor an expression of non commuting variables

【发布时间】：2015-08-03 04:41:02

【问题描述】：

所以这个问题很可能非常简单，我在这里看到了类似的问题，但没有一个似乎对我有用。我是 Mathematica 的业余爱好者，因为我从来没有太多理由使用它，所以请不要假设我有太多的技术知识。我的问题相当简单，我试图简化六个表达式，其中涉及两个生成器 x，y，它们肯定不会通勤。实际上，yx=x^2y。我想得到的是 (x+...)(y+...)(...) 或类似形式的东西，但是每当我使用 Mathematica 时（我一直在使用 NCAlgebra 包）我不能似乎使它工作。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

你能展示一下你到目前为止所做的尝试吗？它使帮助您变得更加容易。

好吧，我还没有走得太远。我以前从未使用过 Mathematica，所以我边走边学。到目前为止，我一直在尝试使用 NCSimplify[] 和 Factor[] 命令分解或简化 x^3+xyx 之类的东西。

【参考方案1】：

在最新版本的NCAlgebra 中，您可以使用NCStrongCollect 和NCCollect 生成类似的内容：

<< NC`
<< NCAlgebra`
expr = x^3 + x ** y ** x
NCStrongCollect[expr, x, y]

导致

x ** (x + y) ** x

或

NCCollect[expr, x, y, ByTotalDegree -> True]

在这种情况下产生相同的结果。

还有其他“简化”工具，例如NCSimplifyRational。详情请查看文档。